Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: �rea do tri�ngulo

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

At 23:08 24/08/02 -0300, you wrote:
>P�, coitado do Renato. Com o atraso que o gerenciador da lista tem para
>enviar os e-mails acabou tendo um monte de gente corrigindo ele.
>
>Bruno, com rela��o ao teorema que vc citou, ele tem algum nome especial para
>que eu posso busc�-lo em outras fontes?

Acho que n�o � bem um teorema, � mais um exerc�cio. Voc� � da unicamp, n�o? 
Ser� que n�o tem
o livro "Geometry Revisited" l�? (de Greitzer e Coxeter) No IME-USP tem, 
mas n�o precisa do livro n�o, voc� faz sozinho. Mas se vc quiser, eu mando 
a solu��o para voc�.

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite



>Uma outra pergunta. Dada as medidas das medianas, � poss�vel construir o
>tri�ngulo com r�gua e compasso? Como?
>
>Obrigado
>
>Vinicius Fortuna
>
>----- Original Message -----
>From: "Bruno F. C. Leite" <bruleite@terra.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Saturday, August 24, 2002 9:12 PM
>Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: �rea do tri�ngulo
>
>
> > Oi,
> >
> > Posso estar falando uma besteira feia, mas quando eu estudava geometria
> > plana (h� 3 anos) eu acho que tinha um teorema que dizia que dado um
> > triangulo, podemos montar um tri�ngulo com suas medianas e a raz�o entre
>as
> > �reas destes triangulos � 3/4.
> >
> > Se isto for verdade, o problema fica f�cil.
> >
> > Bruno Leite
> > http://www.ime.usp.br/~brleite
> >
> > At 20:04 24/08/02 -0300, you wrote:
> > >Renato,
> > >x, y e z s�o as medianas do tri�ngulo e n�o seus lados!
> > >Um abra�o!
> > >Eduardo.
> > >
> > >From: "Renato Lira" <renato_lira@terra.com.br>
> > > > Para saber se o triangulo realmente existe, tem que obedecer as
>seguintes
> > > > regras: x + y > z ; x + z > y ; y + z > x
> > > >
> > > > Para saber sua �rea sabendo somente os lados: seja p o semi perimetro
> > > > (x+y+z)/2
> > > >
> > > > S = sqrt[p(p-x)(p-z)(p-y)]
> > > >
> > > >
> > > >
> > > > ----- Original Message -----
> > > > From: "Vinicius Jos� Fortuna" <vinicius.fortuna@ic.unicamp.br>
> > > > To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > > > Sent: Saturday, August 24, 2002 7:36 PM
> > > > Subject: [obm-l] �rea do tri�ngulo
> > > >
> > > >
> > > > > Uma das quest�es do �ltimo campeonato de programa��o do site de
> > >Valladolid
> > > > > (http://acm.uva.es/problemset) era o seguinte:
> > > > >
> > > > > Dados os tamanhos x, y, z das medianas de um tri�ngulo, calcular sua
> > >�rea
> > > > ou
> > > > > dizer que tal tri�ngulo n�o existe.
> > > > >
> > > > > Algu�m tem alguma id�ia de como resolver?
> > > > >
> > > > > Obrigado
> > > > >
> > > > > Vinicius Fortuna
> > > > > IC-Unicamp
>
>
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>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista � <nicolau@mat.puc-rio.br>
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O administrador desta lista � <nicolau@mat.puc-rio.br>
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