Re: [obm-l] Tres Problemas (que me parecem) Dificeis !

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Pessoal,

O tyerceiro problema foi mal enunciado. A questao consiste em caracterizar 
as sequencias que satisfazem a condicao apresentada e nao so as PA's. Perdao 
pelo engano !


>From: Augusto César Morgado <morgado@centroin.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Tres Problemas (que me parecem) Dificeis !
>Date: Thu, 22 Aug 2002 22:14:18 -0300
>
>O terceiro eh elementar. A soma dos n primeiros termos eh [2a+(n-1)r]n/2  e 
>a soma dos n seguintes eh  [2a+(3n-1)r]n/2 .
>A razao das somas eh  [2a+(n-1)r] / [2a+(3n-1)r] =  [ (2a-r) + nr] /  [ 
>(2a-r) +3nr] que independe de n sse  2a-r=0 ou r=0.
>As progressões são  a, 3a, a,... (a diferente de zero, naturalmente)  e a, 
>a, a...(a diferente de zero, naturalmente)
>
>Paulo Santa Rita wrote:
>
>>Ola Pessoal !
>>
>>Os tres problemas abaixo (me) parecem nao ter solucoes elementares.
>>
>>Para quais valores naturais de N os numeros da forma
>>
>>1) N!+1 sao quadrados perfeitos ?
>>
>>2) N^N + 1 sao primos ?
>>
>>Considere a PA : 1, 3, 5, 7, .... Vemos que :
>>
>>1/3 = (1+3)/(5+7) = (1+3+5)/(7+9+11) = (1+3+5+7)/(9+11+13+15) = ...
>>
>>3) Caracterize todas as PA's que tem a propriedade acima.
>>
>>Um Grande Abraco a todos !
>>Paulo Santa Rita
>>5,1954,220802
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>=========================================================================
>>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>>=========================================================================
>>
>>
>
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================




_________________________________________________________________
Converse com seus amigos online, faça o download grátis do MSN Messenger: 
http://messenger.msn.com.br

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================