Re: [obm-l] Tres Problemas (que me parecem) Dificeis !

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Bem, aí fica mais fácil ainda porque fica superindeterminado.
Voce pode arbitrar o valor da razão, digamos 1/3.
Você pode arbitrar o primeiro termo a diferente de 0. O segundo termo
deve ser 3 vezes o primeiro, 3a.  O terceiro e o quarto devem satisfazer
a_3 + a_4 = 3(a+3a) = 12a; você tem um grau de liberdade aí; prosseguindo,
em cada etapa você terá um grau de liberdade. 

Paulo Santa Rita wrote:
> LAW2-F20wQyk4UbVpDb000039f9@hotmail.com">
> Ola Pessoal, 
>   
> O tyerceiro problema foi mal enunciado. A questao consiste em caracterizar
>  as sequencias que satisfazem a condicao apresentada e nao so as PA's. Perdao
>  pelo engano ! 
>   
>   
> > From: Augusto César Morgado <morgado@centroin.com.br> 
> >     
> > Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br 
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br 
> > Subject: Re: [obm-l] Tres Problemas (que me parecem) Dificeis ! 
> > Date: Thu, 22 Aug 2002 22:14:18 -0300 
> >     
> > O terceiro eh elementar. A soma dos n primeiros termos eh [2a+(n-1)r]n/2 
> > e  a soma dos n seguintes eh  [2a+(3n-1)r]n/2 . 
> > A razao das somas eh  [2a+(n-1)r] / [2a+(3n-1)r] =  [ (2a-r) + nr] /  [  (2a-r)
> > +3nr] que independe de n sse  2a-r=0 ou r=0. 
> > As progressões são  a, 3a, a,... (a diferente de zero, naturalmente)  e a,
> >  a, a...(a diferente de zero, naturalmente) 
> >     
> > Paulo Santa Rita wrote: 
> >     
> > > Ola Pessoal ! 
> > >       
> > > Os tres problemas abaixo (me) parecem nao ter solucoes elementares. 
> > >       
> > > Para quais valores naturais de N os numeros da forma 
> > >       
> > > 1) N!+1 sao quadrados perfeitos ? 
> > >       
> > > 2) N^N + 1 sao primos ? 
> > >       
> > > Considere a PA : 1, 3, 5, 7, .... Vemos que : 
> > >       
> > > 1/3 = (1+3)/(5+7) = (1+3+5)/(7+9+11) = (1+3+5+7)/(9+11+13+15) = ... 
> > >       
> > > 3) Caracterize todas as PA's que tem a propriedade acima. 
> > >       
> > > Um Grande Abraco a todos ! 
> > > Paulo Santa Rita 
> > > 5,1954,220802 
> > >       
> > >       
> > >       
> > >       
> > >       
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