[obm-l] algebra basica

["Adherbal Rocha Filho" <adherbalmat@xxxxxxxxxxx>]

oi
ae, alguem poderia me dar um help nessas questoes?
1. se p eh primo e pn+1 eh quadrado perfeito ,mostre que n+1 eh a soma de p 
quadrados perfeitos.
2.se a e b são inteiros consecutivos,mostre que a^2 +b^2 +(ab)^2 eh quadrado 
perfeito.
3.se N estah entre 2 quadrados perfeitos sucessivos e difere detes por x e y 
,respectivamente,prove que N-xy eh quadrado perfeito.
4.fatore (b-c)^3 + (c-a)^3 + (a-b)^3
5.supondo que n (inteiro) eh a soma de dois nºs triangulares,
n=a^2+a/2 + b^2 +b/2
expresse 4n+1 como soma de 2 quadrados. reciprocamente, se 4n+1 eh a soma de 
2 quadrados ,prove que n eh a soma de 2 numeros triangulares.

   Muito obrigado
    Adherbal




_________________________________________________________________
O MSN Photos é o modo mais fácil de compartilhar e imprimir suas fotos: 
http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================