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[peterdirichlet@xxxxxxxxxx]

4.Use a^3+b^3 algumas vezes.As outas digo outro dia.

-- Mensagem original --

>oi
>ae, alguem poderia me dar um help nessas questoes?
>1. se p eh primo e pn+1 eh quadrado perfeito ,mostre que n+1 eh a soma
de
>p 
>quadrados perfeitos.
>2.se a e b são inteiros consecutivos,mostre que a^2 +b^2 +(ab)^2 eh quadrado
>
>perfeito.
>3.se N estah entre 2 quadrados perfeitos sucessivos e difere detes por
x
>e y 
>,respectivamente,prove que N-xy eh quadrado perfeito.
>4.fatore (b-c)^3 + (c-a)^3 + (a-b)^3
>5.supondo que n (inteiro) eh a soma de dois nºs triangulares,
>n=a^2+a/2 + b^2 +b/2
>expresse 4n+1 como soma de 2 quadrados. reciprocamente, se 4n+1 eh a soma
>de 
>2 quadrados ,prove que n eh a soma de 2 numeros triangulares.
>
>   Muito obrigado
>    Adherbal
>
>
>
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