[obm-l] Re:simetria e desigualdade

[peterdirichlet@xxxxxxxxxx]

ANSWER:A definiçao de simetria e de que se voce troca duas variaveis de
lugar a expressao nao muda.Por exemplo x^2+z^2 e simetrico. As ideias basicas
de simetria sao:poder ordenar os elementos a seu bel-prazer;e poder escrever
tudo em cima das relaçoes de Girard.E assim:a soma das N variaveis e A1,a
soma dos produtos das N variaveis 2 a 2 e A2,a soma dos produtos das N variaveis
3 a 3 e A3,...,o ´produto das N variaveis e AN.Qualquer expressao simetrica
pode ser escrita usando os A's.Por exemplo x^2+y^2=A1^2-2*A2.Depois te mando
um problema sobre simetria,certo?
Quanto a desigualdade vou ficar devendo mas dou uma dica:(2x+yz+2xz+2yx)^2>=0.


-- Mensagem original --

>Ola pessoal. Sou novo na lista e gostaria de sugestões para o probleminha:
>Para x, y,z reais, 4x(x+y)(x+z)(x+y+z) + y^2z^2>= 0.
>Qual a idéia básica para desigualdades simétricas? Alguém poderia dar exemplos
>pra eu saber como funciona?
> Valeu
>



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