Re: [obm-l] continuidade

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Duda E demais
colegas desta lista,

E ai maluco ! Po, voce me propoe o problema e depois publica um outro, 
modificado !?!?!? Quando eu ia comecar a pensar vi a sua mensagem ... mas, 
tudo legal. Nos estamos aqui pra somar mesmo, sem frescura ou viadagem.

Acrescento que pode ser que o universo de funcoes com que voce esta 
trabalhando seja muito amplo. No problema original que voce me enviou 
claramente que para K > 1/2 e possivel construir uma funcao continua que nao 
atende a condicao que voce exige, se e que eu entendi corretamente a 
questao. Nao seria interessante voce fazer alguma restricao ?

Mas o que eu acho importante te dizer e que sinceramente fico feliz em 
perceber que voce nao precisa de motivacao externa para se interessar pela 
Matematica. E digo mais. Eu TENHA CERTEZA - por experiencia propria - que, 
caso voce seja perseverante, esta sua busca nao sera frustrada e que voce 
vai sentir uma alegria muito grande quando se deparar com algo novo,( mesmo 
que novo so para voce ) e que estava incognito. O misterio pra descobrir 
qualquer coisa e precisamente este : pensar, pensar e pensar. E nao desistir 
ate que a ostra entregue a sua perola...

Um Grande abraco pra voce
Paulo Santa Rita
2,1554,150402
>Ola pessoal!
>
>Eu tenho que fazer mais uma correcao.
>
>O teorema que eu enunciei, e imaginei que tinha provado, eh falso!
>Ele vale para os casos k = 1/2, 1/3, 1/4, ... e eu acreditava que tinha
>conseguido provar para todo o k<1/2, contudo cometi um erro desapercebido e
>agora estou raticando meu erro.
>
>Segue em anexo uma figura com uma funcao f continua e crescente tal que 
>f(0)
>= 0 e f(1) = 1 para a qual nao existe um valor de x tal que f(x) + 2/5 = 
>f(x
>+ 2/5). A funcao (para quem nao receber a figura) eh definida da seguinte
>maneira:
>
>Ela eh linear nos intervalos [0,1/5], [1/5,2/5], [2/5,3/5], [3/5,4/5] e
>[4/5,1]. E assume os seguinte valores
>f(0) = 0
>f(1/5) = 1/5 - (2c)
>f(2/5) = 2/5 + c
>f(3/5) = 3/5 - c
>f(4/5) = 4/5 + (2c)
>f(1) = 1
>
>Onde c eh um numero bem pequeno, escolha c=1/100 que serve.
>
>Gostaria de pedir minhas sinceras desculpas pelo engano. E prometo ser mais
>cuidadoso daqui em diante.
>
>Um abraco!
>
>Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.

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