Re: [obm-l] Conjectura de Haeser

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

O resultado eh mais geral. Voce considerou os n+1 valores do polinomio 
p(x)=x^n e calculou a diferença primeira Df(x)=f(x+1)-f(x), a diferença 
segunda D[Df(x)],...
Para qualquer polinomio de grau n a diferença de ordem n eh constante e 
igual a n!*coeficiente do termo de maior grau do polinomio.
Leia qualquer livro de Calculo de Diferenças Finitas (o do Richardson eh 
muito simples e bom) ou o Progressoes e Matematica Financeira da SBM.
Morgado, Rio de Janeiro.
Aproveito para pedir a todos da lista que assinem suas mensagens com a 
cidade onde residem.
Por exemplo, se eu soubesse que o Haeser era carioca, eu poderia indicar 
uma biblioteca que possuio livro do Richardson, a da ENCE.
Morgado, Rio de Janeiro.

ghaeser@zipmail.com.br wrote:

>Olá pessoal da lista.
>
>Tenho uma pequena conjectura a anunciar, não sei se ela já existe, nem se
>ela é verdadeira, mas aí vai :
>
>Dada uma sequência de n+1 potências consecutivas de n (1^n,2^n,..,(n+1)^n
>é um exemplo)
>
>faça a subtração dos termos consecutivos e teremos uma nova sequência, agora
>com n elementos:
>{(n+1)^n-n^n,n^n-(n-1)^n,2^n-1^n}
>
>repita o procedimento n vezes e obteremos apenas um número que é n! (n fatorial)
>
>veja um exemplo :
>
>9³ - 8³ - 7³ - 6³ - 5³ - 4³ - 3³ - 2³ - 1³ - 0³
>__217__169__127__91___61___37___19____7____1
>_____48___42___36___30__24___18____12___6
>________6____6____6___6____6____6_____6
>6=2*3=3!
>
>será que alguém poderia me ajudar a esclarecer ??
>Obrigado !
>
>"Mathematicus nascitur, non fit"
>Matemáticos não são feitos, eles nascem
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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