[obm-l] Conjectura de Haeser

[ghaeser@xxxxxxxxxxxxxx]

Olá pessoal da lista.

Tenho uma pequena conjectura a anunciar, não sei se ela já existe, nem se
ela é verdadeira, mas aí vai :

Dada uma sequência de n+1 potências consecutivas de n (1^n,2^n,..,(n+1)^n
é um exemplo)

faça a subtração dos termos consecutivos e teremos uma nova sequência, agora
com n elementos:
{(n+1)^n-n^n,n^n-(n-1)^n,2^n-1^n}

repita o procedimento n vezes e obteremos apenas um número que é n! (n fatorial)

veja um exemplo :

9³ - 8³ - 7³ - 6³ - 5³ - 4³ - 3³ - 2³ - 1³ - 0³
__217__169__127__91___61___37___19____7____1
_____48___42___36___30__24___18____12___6
________6____6____6___6____6____6_____6
6=2*3=3!

será que alguém poderia me ajudar a esclarecer ??
Obrigado !

"Mathematicus nascitur, non fit"
Matemáticos não são feitos, eles nascem


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