[obm-l] Re: [obm-l] Conjectura de Haeser

[ghaeser@xxxxxxxxxxxxxx]

hmm .. isso é bem interessante .. não teria alguma coisa a ver com as derivadas
do polinômio?? .. Pois a enésima derivada de um polinômio de grau n também
é n!

Gostaria de agradecer as respostas recebidas, tanto a sua quanto a do Hugo!

A propósito, moro em Atibaia, interior de SP mas estudo matemática aplicada
na Unicamp.

Gabriel Haeser.


-- Mensagem original --
>O resultado eh mais geral. Voce considerou os n+1 valores do polinomio

>p(x)=x^n e calculou a diferença primeira Df(x)=f(x+1)-f(x), a diferença

>segunda D[Df(x)],...
>Para qualquer polinomio de grau n a diferença de ordem n eh constante e

>igual a n!*coeficiente do termo de maior grau do polinomio.
>Leia qualquer livro de Calculo de Diferenças Finitas (o do Richardson eh
>
>muito simples e bom) ou o Progressoes e Matematica Financeira da SBM.
>Morgado, Rio de Janeiro.
>Aproveito para pedir a todos da lista que assinem suas mensagens com a

>cidade onde residem.
>Por exemplo, se eu soubesse que o Haeser era carioca, eu poderia indicar
>
>uma biblioteca que possuio livro do Richardson, a da ENCE.
>Morgado, Rio de Janeiro.
>
>ghaeser@zipmail.com.br wrote:
>
>>Olá pessoal da lista.
>>
>>Tenho uma pequena conjectura a anunciar, não sei se ela já existe, nem
se
>>ela é verdadeira, mas aí vai :
>>
>>Dada uma sequência de n+1 potências consecutivas de n (1^n,2^n,..,(n+1)^n
>>é um exemplo)
>>
>>faça a subtração dos termos consecutivos e teremos uma nova sequência,
agora
>>com n elementos:
>>{(n+1)^n-n^n,n^n-(n-1)^n,2^n-1^n}
>>
>>repita o procedimento n vezes e obteremos apenas um número que é n! (n
fatorial)
>>
>>veja um exemplo :
>>
>>9³ - 8³ - 7³ - 6³ - 5³ - 4³ - 3³ - 2³ - 1³ - 0³
>>__217__169__127__91___61___37___19____7____1
>>_____48___42___36___30__24___18____12___6
>>________6____6____6___6____6____6_____6
>>6=2*3=3!
>>
>>será que alguém poderia me ajudar a esclarecer ??
>>Obrigado !
>>
>>"Mathematicus nascitur, non fit"
>>Matemáticos não são feitos, eles nascem
>>
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"Mathematicus nascitur, non fit"
Matemáticos não são feitos, eles nascem


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