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Olá colegas da lista, Vi no cursinho a seguinte questão: Sejam x, y e z números reais positivos. a) Mostre que (x+1/x)*(y+1/y)*(z+1/z) >= 8 b) Mostre que,
se x*y*z=100, então (x+1)*(y+1)*(z+1) >= 80 Meu professor resolveu a questão com a idéia de que a média aritmética de dois números reais positivos é sempre maior ou igual a média geométrica. Haveria uma outra forma de resolução, sem ter que tirar esta
informação (das médias) da manga? O item b) não é meio
estranho? Se x, y e z são reais positivos e xyz já é 100, parece meio óbvio
a demonstração, já que, ao desenvolver aquele produto, haverá uma soma de xyz
(=100) e outros termos todos positivos... Em que eu estou errando ao fazer este raciocínio? Não é o mesmo que: “Seja abc = 10. Prove que (abc + 2)
>= 5” ? Valeu |