Re: função injetora

["Rafael Souza da Silva" <rapheudes@xxxxxxxxx>]

Aê Marcos, mamãe cheogu aqui em Bh já, e me lembrou do livro que eu havia te
emprestado. Pow cara, faz uma força e me devolve ele por favor.. ele faz
parte de uma coleção que temos. Vc já viu, creio...

abraço
rafael
----- Original Message -----
From: Marcos Eike <mesantos@uai.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, November 02, 2001 1:04 PM
Subject: Re: função injetora


> Oi Carlos,
>                     vc poderia escrever mais alguma interessantes sobre
> equações funcionais.
>
> Agradeço
>
> Ats,
> Marcos Eike
>
>
>
> ----- Original Message -----
> From: "Carlos Yuzo Shine" <cyshine@yahoo.com>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Friday, November 02, 2001 12:44 AM
> Subject: Re: função injetora
>
>
> > Só complementando... se f(f(x)) = g(x), onde g(x) é
> > uma função injetora, f é injetora. Em outras palavras:
> > se f(f(x)) é injetora, f é injetora.
> >
> > Como se prova isso? Veja que uma função h é injetora
> > quando h(x) = h(y) => x = y.
> >
> > Assim, se f(x) = f(y), temos, aplicando f a ambos os
> > membros da equação, f(f(x)) = f(f(y)), ou seja, g(x) =
> > g(y). Como g é injetora, x = y e logo f é injetora.
> >
> > Veja que o argumento é válido para equações funcionais
> > do tipo f(f(f...(x))) = g(x), g injetora.
> >
> > []'s
> > Shine
> >
> > --- Henrique Lima <santanahenrique@hotmail.com> wrote:
> > >
> > >   Fazendo x=1 temos f(f(y))=f(1)/y. Agora suponha q
> > > existe a diferente de b
> > > tal q f(a)=f(b),dai temos
> > > f(f(a))=f(f(b))=>f(1)/a=f(1)/b => a=b, absurdo,
> > > logo, f eh injetiva. (note q f(1)=c pra algum c
> > > racional maior q 0)
> > >     Henrique
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > > >From: "Henrique Noguchi" <hkfnoguchi@hotmail.com>
> > > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > > >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > > >Subject: função injetora
> > > >Date: Thu, 01 Nov 2001 21:40:59 -0200
> > > >
> > > >Eu estava lendo o artigo "equações funcionais" da
> > > revista eureka 9 e vi que
> > > >o Eduardo Tengan(escritor dessa matéria) deduzia
> > > que se uma função dos
> > > >racionais positivos nele mesmo obedece
> > > f(xf(y))=f(x)/y, ela é injetora.Eu
> > > >não entendi a explicação dele, alguém poderia me
> > > explicar com  mais
> > > >clareza?
> > > >
> > > >ps:a explicação dele resumida é:
> > > >p/x=1, f(f(y))=f(1)/y e daí f é injetora
> > > >
> > > >
> > > >
> > > >
> > > Henrique
> > > >
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