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Re: patrulhas



Obrigado pela sugest�o na primeira quest�o,enfim,pelas observa��es.
Realmente,agora consegui entender o problema das patrulhas.
 
Valeu Luis!
----- Original Message -----
From: Luis Lopes
Sent: Wednesday, June 06, 2001 9:10 PM
Subject: patrulhas

Sauda,c~oes,
 
Numa demonstra��o, � importante saber/separar o que se
sup�e (hip�tese) e a conclus�o (tese).  E tamb�m ida (ou
primeira parte) e volta (segunda parte). Ou  ==> e <==.
 
Sem entrar no m�rito das contas, voc� agiu certo nas duas
partes.
 
S� gostaria de fazer um coment�rio: voc� usou o recurso
do produto escalar = 0 para provar a ida e depois a
representa��o trigonom�trica para a volta. Tudo bem, mas
eu prefiro usar as mesmas id�ias quando poss�vel. Experimente
fazer a ida supondo que @ = # + 2k pi +- (pi/2) e veja se sai. Escreva
de volta dizendo o que vc achou.
 
Para o problema das patrulhas, veja o seguinte problema:
 
Numa ilha, falam-se apenas 4 idiomas. Cada habitante fala exatamente dois idiomas e para cada conjunto de dois idiomas, h� um �nico habitante que fala esses dois.
 
Quantos s�o os habitantes da ilha?
 
O Josimar resolveu este problema supondo que os idiomas s�o os v�rtices de um quadrado e os homens, os lados e as diagonais. Assim, h� C4,2 lados e diagonais, para um total de 6 habitantes.
 
A analogia com o problema abaixo � imediata. No pol�gono regular de 11 v�rtices (patrulhas),  h� C11,2=55 lados e diagonais, representando os soldados. E cada soldado � associado a duas patrulhas.
 
N�o sei se preciso explicar a f�rmula n x 11 = 55 x 2 . Pense assim: imagine que cada soldado precisa assinar um livro de controle. Logo haver� um total de 55X2 assinaturas. Cada patrulha fornece n assinaturas. E como h� 11 patrulhas, ....
 
Neste problema usamos algumas estrat�gias de Polya: resolvemos um outro problema, menor, para "sentir" o problema original; analogia; e a mem�ria.
 
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Lu'is