Re: Problema de Geometria

["Marcos Eike" <eikemed@xxxxxxxxx>]

Oi, demorei um pouco a responder Eduardo. Desculpe-me. Mas, eu fiz apenas
algumas perguntas sobre funções. vejam:

Dizemos que h : N --> N é estritamente multiplicativa se h(xy) = h(x) *h(y),
para quaisquer x, y E N, e dizemos que h é uma involução se h(h(x)) =x para
todo x E N. É facil ver que se f satisfaz a involução estritamente
multiplicativa então f satisfaz a condição do enunciado: f (t^2 f (s)) =
(f(t)^2 *f (f (s)) = s (f (t))^2. Podemos definir f : N --> N estritamente
multiplicativa por  ( pi primos distintos), onde f (2) = 3, f (3) = 2, f(37)
= 5, f (5) = 37 e f (p) = p, para todo p primo não pertencente a {2, 3,5,
37}, e teremos f (1998) = f ( 2 × 33 × 37 ) = f (2) f (3)3 f (37) = 3 ×23 ×
5 = 120. Vamos provar que 120 é menor valor possível para f (1998).


O problema não foi entender as funções multiplicativas ou de involução, já
que suas definições já estão bastante explícitas, mas sim, o por que de f(2)
= 3, f(3) = 2,... etc, já que a função é de involução e multiplicativa, eu
não poderia ter f(f(2)) = 2  ou seja, f(2) = a e f(a)=2 logo f(2)*f(a) = 2a
=> f(2a) = 2a ?

Ats,
Marcos Eike



-----Mensagem Original-----
De: Eduardo Wagner <wagner@impa.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: Domingo, 22 de Abril de 2001 01:08
Assunto: Re: Problema de Geometria





> Caro Marcos:
> Voce pode enviar novamente o enunciado desse problema?
> Obrigado.
> []W.