Re: raiz quadrada - novamente 2

[Nicks <fnicks@xxxxxxxxxx>]

Obrigado  F�bio  pelo  alerta e, realmente  atropelei
a l�gica  matem�tica na forma  que foi  escrita; mas a
minha  d�vida �  a  veracidade ou n�o da proposi��o
s , j�  que "p OU q" �  verdadeiro quando pelo
menos  um deles � verdadeiro .

[]'s  Nicks



At 11:33 23/4/2001 -0300, F�bio Arruda de Lima wrote:
> Ol�.
> Veja bem amigo Nicks, na L�gica Matem�tica tem
> coisas que s�o distintas: "E",  "OU",
> "ENT�O" e "Se e Somente Se".
> Para "E" ser verdade � necess�rio que
> ambas as afirmativas sejam verdadeiras.
> Para "OU" ser verdade � necess�rio
> que uma delas seja verdade ou as duas sejam. E veja os outros
> casos...
> Na sua tese estes conectivos l�gicos se
> misturaram. Voc� escreveu o seguinte:
>  
> "s: sqrt(4)= +2 ou seja s: sqrt(4)
> =2 ou sqrt(2)=-2 . Como sqrt(4) =2 � verdadeira e sqrt(2)=-2 � falsa ,
> conclu�mos que s � uma proposi��o verdadeira ; 
> ou seja sqrt(4)= +2 � verdadeiro
> logicamente "
> Obeserve o "OU" e o "E"; Veja se seu uso foi
> realmente correto. Al�m disso, o termo "Ou seja" significa
> Tabela Verdade do "ent�o" ou do "se somente se"?! A
> verdadeira l�gica matem�tica � fundamentada na precis�o do uso dos
> conectivos.
> Um abra�o.
> F�bio
>
>  
>  
> > ----- Original Message ----- 
> > From: Nicks 
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > ; obm-l@mat.puc-rio.br 
> > Sent: Monday, April 23, 2001 9:28 PM
> > Subject: Re: raiz quadrada - novamente 2
> >
> > Ol� pessoal ,
> >
> > Agrade�o ao Professor Jose Paulo Carneiro pelo seu esclarecimento,pois um colega de turma havia dito que sqrt(4)=+ 2 no campo dos complexos e, agora pelo que entendi esta afirmativa � falsa , j� que 4 � um n�mero real .Agora ,
> >
> > o que est� me intrigando � o seguinte fato :considere a seguinte afirmativa :
> >
> > p: 9>8 ou 8=9 ; pelo estudo da L�gica Matem�tica temos que o valor l�gico de 
> >
> > p � verdadeiro .Agora considere a seguinte afirmativa 
> >
> > s: sqrt(4)= +2 ou seja s: sqrt(4) =2 ou sqrt(2)=-2 . Como sqrt(4) =2 � verdadeira e sqrt(2)=-2 � falsa , conclu�mos que s � uma proposi��o verdadeira ; 
> >
> > ou seja sqrt(4)= +2 � verdadeiro logicamente , ???!!!!!! .Diante de tal problema
> >
> > eu e um colega discutimos e este amigo afirmou :" � luz da L�gica Matem�tica � uma afirmativa verdadeira , mas quando perguntamos sqrt(4) estamos interessado na raiz positiva ". Indaguei o seguinte :se s fosse sqrt(4) =2 ou sqrt(4)=5 , isto n�o seria verdadeiro ? s� devemos usar a L�gica Matem�tica quando algu�m perguntar ? acredito que devemos us�-la sempre , ok ? . Foi exatamente aqui que este colega disse que no campo dos complexos sqrt(4) = +2 .
> >
> > O que voc�s da lista acham desta discuss�o ? desculpem se este papo est� se estendendo muito , mas isto n�o est� me deixando sossegado.
> >
> > []'s Nicks
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> > At 21:41 17/4/2001 -0300, Jose Paulo Carneiro wrote:
> > Muito boa a sua pergunta.
> > O que acontece eh que a convencao (universal) de que, quando z eh real positivo, RQ(z) representa o unico numero positivo cujo quadrado eh z, entra em choque com o uso (nao universal, mas difundido, e usado por matematicos conscientes) de que quando z eh complexo, raiz-m de z representa todas as solucoes de x^m=z. A unica saida para manter a coerencia seria renunciar a este ultimo uso. Ha uma discussao sobre isto no meu livro Resolucao de Equacoes Algebricas.
> > JP
> > ----- Original Message ----- 
> > From: Nicks 
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br 
> > Sent: Tuesday, April 17, 2001 7:43 PM
> > Subject: raiz quadrada - novamente
> >
> > Obrigado a todos que me responderam , mas ainda continuo com a seguinte d�vida :
> >
> > Quando usamos a f�rmula de Moivre para o c�lculo de ra�zes ( no campo dos complexos) , encontro dois valores +2 e -2 , ou seja : posso afirmar que
> > sqrt(16) = + 2 , neste campo ? 
> >
> > []'s Nicks