Re: raiz quadrada - novamente 2

[Nicks <fnicks@xxxxxxxxxx>]

Obrigado  Fábio  pelo  alerta e, realmente  atropelei
a lógica  matemática na forma  que foi  escrita; mas a
minha  dúvida é  a  veracidade ou não da proposição
s , já  que "p OU q" é  verdadeiro quando pelo
menos  um deles é verdadeiro .

[]'s  Nicks



At 11:33 23/4/2001 -0300, Fábio Arruda de Lima wrote:
> Olá.
> Veja bem amigo Nicks, na Lógica Matemática tem
> coisas que são distintas: "E",  "OU",
> "ENTÃO" e "Se e Somente Se".
> Para "E" ser verdade é necessário que
> ambas as afirmativas sejam verdadeiras.
> Para "OU" ser verdade é necessário
> que uma delas seja verdade ou as duas sejam. E veja os outros
> casos...
> Na sua tese estes conectivos lógicos se
> misturaram. Você escreveu o seguinte:
>  
> "s: sqrt(4)= +2 ou seja s: sqrt(4)
> =2 ou sqrt(2)=-2 . Como sqrt(4) =2 é verdadeira e sqrt(2)=-2 é falsa ,
> concluímos que s é uma proposição verdadeira ; 
> ou seja sqrt(4)= +2 é verdadeiro
> logicamente "
> Obeserve o "OU" e o "E"; Veja se seu uso foi
> realmente correto. Além disso, o termo "Ou seja" significa
> Tabela Verdade do "então" ou do "se somente se"?! A
> verdadeira lógica matemática é fundamentada na precisão do uso dos
> conectivos.
> Um abraço.
> Fábio
>
>  
>  
> > ----- Original Message ----- 
> > From: Nicks 
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > ; obm-l@mat.puc-rio.br 
> > Sent: Monday, April 23, 2001 9:28 PM
> > Subject: Re: raiz quadrada - novamente 2
> >
> > Olá pessoal ,
> >
> > Agradeço ao Professor Jose Paulo Carneiro pelo seu esclarecimento,pois um colega de turma havia dito que sqrt(4)=+ 2 no campo dos complexos e, agora pelo que entendi esta afirmativa é falsa , já que 4 é um número real .Agora ,
> >
> > o que está me intrigando é o seguinte fato :considere a seguinte afirmativa :
> >
> > p: 9>8 ou 8=9 ; pelo estudo da Lógica Matemática temos que o valor lógico de 
> >
> > p é verdadeiro .Agora considere a seguinte afirmativa 
> >
> > s: sqrt(4)= +2 ou seja s: sqrt(4) =2 ou sqrt(2)=-2 . Como sqrt(4) =2 é verdadeira e sqrt(2)=-2 é falsa , concluímos que s é uma proposição verdadeira ; 
> >
> > ou seja sqrt(4)= +2 é verdadeiro logicamente , ???!!!!!! .Diante de tal problema
> >
> > eu e um colega discutimos e este amigo afirmou :" à luz da Lógica Matemática é uma afirmativa verdadeira , mas quando perguntamos sqrt(4) estamos interessado na raiz positiva ". Indaguei o seguinte :se s fosse sqrt(4) =2 ou sqrt(4)=5 , isto não seria verdadeiro ? só devemos usar a Lógica Matemática quando alguém perguntar ? acredito que devemos usá-la sempre , ok ? . Foi exatamente aqui que este colega disse que no campo dos complexos sqrt(4) = +2 .
> >
> > O que vocês da lista acham desta discussão ? desculpem se este papo está se estendendo muito , mas isto não está me deixando sossegado.
> >
> > []'s Nicks
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> > At 21:41 17/4/2001 -0300, Jose Paulo Carneiro wrote:
> > Muito boa a sua pergunta.
> > O que acontece eh que a convencao (universal) de que, quando z eh real positivo, RQ(z) representa o unico numero positivo cujo quadrado eh z, entra em choque com o uso (nao universal, mas difundido, e usado por matematicos conscientes) de que quando z eh complexo, raiz-m de z representa todas as solucoes de x^m=z. A unica saida para manter a coerencia seria renunciar a este ultimo uso. Ha uma discussao sobre isto no meu livro Resolucao de Equacoes Algebricas.
> > JP
> > ----- Original Message ----- 
> > From: Nicks 
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br 
> > Sent: Tuesday, April 17, 2001 7:43 PM
> > Subject: raiz quadrada - novamente
> >
> > Obrigado a todos que me responderam , mas ainda continuo com a seguinte dúvida :
> >
> > Quando usamos a fórmula de Moivre para o cálculo de raízes ( no campo dos complexos) , encontro dois valores +2 e -2 , ou seja : posso afirmar que
> > sqrt(16) = + 2 , neste campo ? 
> >
> > []'s Nicks