|
Olá.
Veja bem amigo Nicks, na Lógica Matemática
tem coisas que são distintas: "E", "OU", "ENTÃO" e "Se e Somente
Se".
Para "E" ser verdade é necessário que ambas as
afirmativas sejam verdadeiras.
Para "OU" ser verdade é necessário que uma delas
seja verdade ou as duas sejam. E veja os outros casos...
Na sua tese estes conectivos lógicos se misturaram.
Você escreveu o seguinte:
"s: sqrt(4)= +2 ou seja s: sqrt(4) =2 ou
sqrt(2)=-2 . Como sqrt(4) =2 é verdadeira e sqrt(2)=-2 é falsa , concluímos que
s é uma proposição verdadeira ;
ou seja sqrt(4)= +2 é verdadeiro logicamente
"
Obeserve o "OU" e o "E"; Veja se seu uso foi
realmente correto. Além disso, o termo "Ou seja" significa Tabela Verdade
do "então" ou do "se somente se"?! A verdadeira lógica matemática é fundamentada
na precisão do uso dos conectivos.
Um abraço.
Fábio
----- Original Message -----
Sent: Monday, April 23, 2001 9:28
PM
Subject: Re: raiz quadrada - novamente
2
Olá pessoal ,
Agradeço ao Professor Jose Paulo Carneiro
pelo seu esclarecimento,pois um colega de turma havia dito que
sqrt(4)=+ 2 no campo dos complexos e, agora pelo que entendi esta
afirmativa é falsa , já que 4 é um número real .Agora ,
o que está me
intrigando é o seguinte fato :considere a seguinte afirmativa :
p:
9>8 ou 8=9 ; pelo estudo da Lógica Matemática temos que o valor lógico de
p é verdadeiro .Agora considere a seguinte afirmativa
s:
sqrt(4)= +2 ou seja s: sqrt(4) =2 ou sqrt(2)=-2 . Como sqrt(4) =2 é
verdadeira e sqrt(2)=-2 é falsa , concluímos que s é uma proposição verdadeira
;
ou seja sqrt(4)= +2 é verdadeiro logicamente , ???!!!!!!
.Diante de tal problema
eu e um colega discutimos e este amigo afirmou
:" à luz da Lógica Matemática é uma afirmativa verdadeira , mas quando
perguntamos sqrt(4) estamos interessado na raiz positiva ". Indaguei o
seguinte :se s fosse sqrt(4) =2 ou sqrt(4)=5 , isto não seria verdadeiro ? só
devemos usar a Lógica Matemática quando alguém perguntar ? acredito que
devemos usá-la sempre , ok ? . Foi exatamente aqui que este colega disse que
no campo dos complexos sqrt(4) = +2 .
O que vocês da lista
acham desta discussão ? desculpem se este papo está se estendendo muito , mas
isto não está me deixando sossegado.
[]'s
Nicks
At 21:41 17/4/2001 -0300, Jose Paulo Carneiro
wrote:
Muito boa a sua pergunta.
O que acontece eh que
a convencao (universal) de que, quando z eh real positivo, RQ(z) representa o
unico numero positivo cujo quadrado eh z, entra em choque com o uso (nao
universal, mas difundido, e usado por matematicos conscientes) de que quando z
eh complexo, raiz-m de z representa todas as solucoes de x^m=z. A unica saida
para manter a coerencia seria renunciar a este ultimo uso. Ha uma discussao
sobre isto no meu livro Resolucao de Equacoes
Algebricas.
JP
----- Original Message -----
From:
Nicks
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday,
April 17, 2001 7:43 PM
Subject: raiz quadrada -
novamente
Obrigado a todos que me responderam , mas ainda continuo com
a seguinte dúvida :
Quando usamos a fórmula de Moivre para o cálculo de
raízes ( no campo dos complexos) , encontro dois valores +2 e -2 , ou seja :
posso afirmar que
sqrt(16) = + 2 , neste campo ?
[]'s Nicks
|