probleminhas

["Henrique Lima Santana" <santanahenrique@xxxxxxxxxxx>]

  Olá pessoal,
Olhem só os seguintes problemas:
1)Considere um número n de 4 dígitos,quadrado perfeito.Se a cada algarismo 
de n se adiciona 1, o número resultante é outro quadrado perfeito.Determine 
n.
Eu consegui achar n, que é 2025(45)^2, pois 3136=(56)^2. Mas o problema é o 
método pra se achar n. A única coisa que eu percebi foi que obviamente o 
quadrado de um inteiro tem 0,1,4,5,6,9 como algarismo das unidades; de 
maneira que n pode terminar em 0,4,5 ou 9. Assim  33=<sqrtn<=97. Por 
tentativas e com um pouco de sorte dá pra sair rápido, mas gostaria de saber 
se existe uma maneira mais rápida pra resolver...

2)Considere um hexágono regular ABCDEF.Sejam P e M as interseções da 
diagonal BD com as diagonais CF e CE respectivamente, e N o ponto de 
interseção das retas AD e CE. Determine a área do triangulo PMN em função do 
lado deste hexágono.


  Obrigado,
   []´s
      Henrique

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