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O enigma de Dédalos



Estou participando pela primeira vez. Aproveito para trazer um probleminha para a meninada.
Uma circunferência de raio qualquer é tangente aos eixos positivos de um par de eixos cartesianos, com origem "O". O ponto de contato com o eixo X nós chamaremos de "P". De "O" tracemos a secante OBC, cujo ângulo com o eixo x é alfa. Qual o valor de alfa, para que o arco CP seja o dobro de BP? Será que existe alguma regra para o triplo, quádruplo,etc?