Re: questao do ITA

["José Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

Este "B eh sempreinversivel" eh absurdo.
B nem eh quadrada.
JP

-----Mensagem original-----
De: Eduardo Quintas da Silva <edquintas@ig.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sexta-feira, 1 de Dezembro de 2000 12:14
Assunto: questao do ITA


>Dizemos que duas matrizes n x m, A e B sao semelhantes se existe uma
>matriz n x n inversível P tal que B = (P^-1).A.P. Se A e B sao matrizes
>semelhantes quaisquer, entao
>
>a) B e sempre inversivel
>b) Se A e simetrica, entao B tambem e simetrica
>c) B^2 e semelhante a A
>d) Se C e semelhante a A, entao BC e semelhante a A^2
>e) det(kI - B) = det(kI - A), onde k = numero real qualquer
>
>P^-1 = matriz inversa de P
>A^2 = A.A
>
>