Re: N'umeros de Hamilton

["José Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

Ola Paulo,
obrigado por suas palavras sempre gentis.
Os livros de que falei sao importados, mas nao sao tao caros assim.
Voce tem razao no que disse a respeito dos livros de divulgacao,
que podem ser as vezes traicoeiros, mas eles sao necessarios.
O "Seis pecas faceis" eh uma coletanea de palestras feita pelo
Feynman para alunos de graduacao em Fisica
(se nao me engano no California Institute of Technology).
Ha muita coisa sobre sua favorita Mecanica Quantica.

O espaco eh muito pequeno aqui para entrar em detalhes, mas vou
dizer algo que talvez o decepcione um pouco: pessoalmente, acho
que o significado do teorema de Goedel tem sido as vezes deturpado,
como se significasse uma especie de "tocou bagunca" na Matematica, quando se
trata de algo eminentemente tecnico.
O mesmo se tem passado com o Caos e outras coisas semelhantes,
que tem caido nas maos  de leigos e tem sido usado com finalidades
"descontrucionistas" discutiveis.
Sobre isto, recomendo a leitura de  "Imposturas Intelectuais", de
Alan Sokal e R.Bricmont, ambos fisicos.
Um abraco grande, Paulo.
JP


-----Mensagem original-----
De: Paulo Santa Rita <psr@zipmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sexta-feira, 15 de Setembro de 2000 18:51
Assunto: Re: N'umeros de Hamilton


>Ola Prof Jose Paulo,
>Como vai ?
>
>Fiquei muito feliz em receber esta sua mensagem. E a
>primeira desde muito tempo. Como estao todos ?
>
>E verdade. O nome correto e Feynman. Eu sempre cometo esses
>erros simplorios, pois escrevo com certa pressa, dado que a
>maquina que uso nao esta sempre disponivel.
>
>Eu nao conheco esses livros de divulgacao a que o Sr se
>refere. Eu tenho muito poucos livros deste tipo, pois eles
>costumam ser muito caros. Mas vou ver se encontro algum(ns)
>por aqui ( acho dificil ! ). Nao sei se o Sr concorda
>comigo, mas o mal dos livros de divulgacao e que eles nao
>nos permitem uma compreensao detalhada, ficando em geral so
>"no papo". Eu, por enquanto, acho melhor estudar o assunto
>"a vera", com material didatico, artigos e muitos
>exercicios. E fazendo muitos exercicios e refletindo sobre
>eles, investigando os limites de sua aplicabilidade,
>compondo pequenos artigos e refazendo experiencias ( quando
>possivel ) e demonstracoes que se aprende. Aprender e uma
>luta !
>
>Nao sei se se pode falar em "simpatia por um tema", mas o
>certo e que as ideias quanticas sempre me atrairam muito e
>mesmo antes de conhecer todas as implicacoes das relacoes de
>incertezas ( e acredito que ainda nao conheca todas ) eu ja
>era um firme adepto da tese holista e indeterminista. Ela
>nos da uma maior liberdade de pensamento. Francamente,
>depois do Teorema de Godel, me parece que a segunda maior
>conquista da humanidade no seculo XX foi a mecanica
>quantica.
>
>O Teorema de Godel na Matematica e as relacoes de incertezas
>na Fisica acabaram por completo com as pretensoes dos
>formalistas e reducionistas de forma geral, abrindo caminho
>para possibilidades insuspeitas. A esperanca em um futuro
>melhor para a humanidae e muito mais certa com eles que nos
>modelos anteriores.
>
>A principio o Teorema de Godel foi quase completamente
>ignorado,mas vem ganhando atencao gradativamente e tenho
>lido muitos cerebros ilustres o apreciarem por diversos
>angulos e quase ja consigo demonstra-lo por completo. Eu
>imagino que doravante vao comecar a surgir mais e mais
>exemplos de teoremas bastantes verossimeis e, no entanto,
>indemonstraveis dentro dos axiomas e objetos tradicionais
>dos diversos ramos da Matematica : isto mostrara a falencia
>do metodo axiomatico e obrigara os Matematicos buscarem
>novas formas de tratarem os problemas. O CARA LA DE CIMA nao
>brinca e nao inspirou Godel para ele produzir um resultado
>tao importante sem maiores intencoes ...
>
>O mesmo se diga das relacoes de incertezas !
>
>Esse papo e longo, mas, se Deus Quiser, nos teremos
>oportunidades de discutir isso pessoalmente.
>
>Um abracao pro Sr, e para os Prof Wagner, Morgado, Nicolau e
>Gugu
>
>Paulo Santa Rita
>6,1813,15092000
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>On Fri, 15 Sep 2000 15:52:53 -0300
>"=?iso-8859-1?Q?Jos=E9_Paulo_Carneiro?="
><jpqc@uninet.com.br> wrote:
>>Caro Paulo:
>>O nome correto eh Feynman, mais precisamente,
>>Richard Feynman, fisico americano, tambem premio Nobel em
>>Fisica,
>>que esteve no Brasil. Ele tem livros de divulgacao sobre
>>todos esses
>>assuntos, tais como: "Six easy pieces" (6 pecas faceis) e
>>"Six not so
>>easy pieces" (6 pecas nao tao faceis).
>>JP
>>
>>-----Mensagem original-----
>>De: Paulo Santa Rita <psr@zipmail.com>
>>Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>Data: Sexta-feira, 15 de Setembro de 2000 10:21
>>Assunto: Re: N'umeros de Hamilton
>>
>>
>>>Oi Leonardo,
>>>Tudo Legal ?
>>>
>>>Com relacao ao nome, voce esta certo  : O  correto e
>>>"Heisenberg". Quanto a designacao do Principio, nao. O
>>nome
>>>deste principio flutua ao sabor dos autores e e mesmo uma
>>>questao de somenos importancia o problema do "nome
>>correto".
>>>O que e importante e uma compreensao precisa do conteudo
>>>factual do Principio.
>>>
>>>Em Fisica Elementar este Principio costuma ser
>>apresentado
>>>como segue : Nao e possivel se determinar, por nenhum
>>meio
>>>Matematico ou Experimental, a posicao e a velocidade de
>>um
>>>eletron com  a precisao que arbitrariamente desejarmos.
>>>
>>>Para ver o porque disso basta sabermos que os eletrons (
>>ou
>>>outro quon qualquer ) se comportam como particulas em
>>suas
>>>interacoes com os fotons ( Quantum de Luz ). Assim, se
>>>"ilumnarmos pouco" o eletron, poderemos determinar com
>>>grande precisao a sua velocidade, mas teremos uma grande
>>>incerteza com respeito a sua posicao.Por outro lado, se
>>>"iluminarmos muito", iremos determinar com grande
>>precisao a
>>>posicao, mas teremos uma grande indeterminacao com
>>respeito
>>>a sua velocidade.
>>>
>>>Observe que aqui, iluminar pouco ou muito significa,
>>>respectivamente, diminuir ou aumentar os choques dos
>>quons
>>>com os fotons, o que diminui ou aumenta a indeterminacao.
>>>
>>>Matematicamente Heisenberg mostrou que:
>>>
>>>(deltaX)*(deltaV) = Constante
>>>
>>>Assim, se deltaX ( incerteza quanto a posicao ) por
>>pequeno,
>>>isto e, soubermos bem a posicao do quon, o deltaV (
>>>incerteza quanto a velocidade ) sera grande e vice-versa.
>>>
>>>Como se ve, o Principio das Incertezas ( ou
>>Indeterminacao )
>>>e uma consequencia das interacoes que os quons fazem
>>entre
>>>si ( o foton e um quon ). Agora, o que muitos nao sabem e
>>>que a relacao de incertezas nao se aplica apenas ao
>>binomio
>>>( posicao X velocidade ). Para cada propriedade de um
>>quon,
>>>existe uma outra que guarda com a primeira uma relacao de
>>>incerteza identica a apresentada acima.
>>>
>>>Os livros medios ( e mesmo os de graduacao em Fisica )
>>nao
>>>costumam falar nestas outras propriedades porque a ideia
>>de
>>>posicao e velocidade sao mais familiares ( e o que penso
>>) e
>>>porque o formalismo matematico necessario exigir um
>>melhor
>>>preparo, coisa que geralmente e negligenciado pelos
>>>estudantes de Fisica.
>>>
>>>E interessante ressaltar que Einstein nunca aceitou a
>>>relacao de incertezas e tudo fez para derruba-la, nunca
>>>conseguindo ( Gracas a Deus ! ). Ele imaginava que esta
>>>indeterminacao trazida a Fisica pelo Principio da
>>Incertezas
>>>era apenas uma expressao de nossa ignorancia e que o
>>futuro
>>>iria revelar "variaveis ocultas" que, devidamente
>>abordadas,
>>>iriam extinguir a indeterminacao da Fisica.
>>>
>>>Se voce observar bem, Einstein e um Fisico Classico. Ele
>>>representa a culminancia e Fim da Fisica Classica. A
>>Fisica
>>>realmente Moderna comeca com Bohr, Heisemberg, Feynam,
>>Dirac
>>>e outros. Quem esta chateado e desiludido com as
>>besteiras
>>>que o mundo oferece, devia estudar Fisica Quantica. Nela,
>>O
>>>Maravilhoso e a realidade. Um exemplo fraco de seu poder
>>sao
>>>os comptadores quanticos. Se o Fraco e tao espetacular, o
>>>que se esperar dos resultados fortes ...
>>>
>>>Muitas poucas coisas fazem tao bem a alma quanto o estudo
>>da
>>>Mecanica Quantica. Ela e o Teorema de Godel da Fisica.
>>>
>>>A melhor formulacao e da Feynam. Mas e bom se seguir a
>>ordem
>>>cronologica : Matrizes de heisemberg, Equacao de
>>>Schrodinger, "setas" de Dirac e Historias de Feynam.
>>>
>>>Eu poderia falar muito sobre esse tema, pois e algo que
>>>gosto muito e tenho estudado seguidamente. Mas acho que
>>por
>>>enquanto esta bom.
>>>
>>>Um abraco pra voce
>>>Paulo Santa Rita
>>>6,0955,15092000
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>On Fri, 16 Oct 1998 20:53:39 -0300
>>>"Leonardo Motta" <lmotta@amazon.com.br> wrote:
>>>>o nome nao e' Heisenberg? (e nao Eisemberg) :) E o
>>>>principio nao é  da
>>>>incerteza? (e nao da indeterminacao...) :)
>>>>
>>>
>>>
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>>
>
>
>________________________________________________
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