Re: N'umeros de Hamilton

[Luiz Ozorio <ozorio@xxxxxxxxx>]

Olá Paulo.
Em em física nunca ouvi falar em "setas" de Dirac ou mesmos histórias de
Feynman, o que existe no meio acadêmico dos físicos, que de forma
nenhuma negligenciam a matemática, pois são suas ferramentas de
trabalho, basta olhar a contribuição de físicos como Newton(cálculo
integral e diferencial) Dirac(funções delta de Dirac uma generalização
do conceito de função) e tantas outras. As "setas" de Dirac a que vc se
refere devem ser os "bra" e os "ket" de Dirac que são representações dos
estados quânticos de uma partícula e estão associados as funções de
ondas de quadrado-integrável  $\psi(\vec r)$.Quantos as "historias de
Feynman"(R.P.Feynman estas são muitas e divertidas) mas vc deve estar se
referindo aos diagramas de Feynman que são representações diagramáticas
das interações entre partículas.
Não sei por quais livros vc tem estudado física moderna mas a maioria 
deste falam das outra relações de incerteza, mesmos os de graduação. 
Um abraço, 
Ozorio. 






Paulo Santa Rita wrote:
> 
> Ola Prof Jose Paulo,
> Como vai ?
> 
> Fiquei muito feliz em receber esta sua mensagem. E a
> primeira desde muito tempo. Como estao todos ?
> 
> E verdade. O nome correto e Feynman. Eu sempre cometo esses
> erros simplorios, pois escrevo com certa pressa, dado que a
> maquina que uso nao esta sempre disponivel.
> 
> Eu nao conheco esses livros de divulgacao a que o Sr se
> refere. Eu tenho muito poucos livros deste tipo, pois eles
> costumam ser muito caros. Mas vou ver se encontro algum(ns)
> por aqui ( acho dificil ! ). Nao sei se o Sr concorda
> comigo, mas o mal dos livros de divulgacao e que eles nao
> nos permitem uma compreensao detalhada, ficando em geral so
> "no papo". Eu, por enquanto, acho melhor estudar o assunto
> "a vera", com material didatico, artigos e muitos
> exercicios. E fazendo muitos exercicios e refletindo sobre
> eles, investigando os limites de sua aplicabilidade,
> compondo pequenos artigos e refazendo experiencias ( quando
> possivel ) e demonstracoes que se aprende. Aprender e uma
> luta !
> 
> Nao sei se se pode falar em "simpatia por um tema", mas o
> certo e que as ideias quanticas sempre me atrairam muito e
> mesmo antes de conhecer todas as implicacoes das relacoes de
> incertezas ( e acredito que ainda nao conheca todas ) eu ja
> era um firme adepto da tese holista e indeterminista. Ela
> nos da uma maior liberdade de pensamento. Francamente,
> depois do Teorema de Godel, me parece que a segunda maior
> conquista da humanidade no seculo XX foi a mecanica
> quantica.
> 
> O Teorema de Godel na Matematica e as relacoes de incertezas
> na Fisica acabaram por completo com as pretensoes dos
> formalistas e reducionistas de forma geral, abrindo caminho
> para possibilidades insuspeitas. A esperanca em um futuro
> melhor para a humanidae e muito mais certa com eles que nos
> modelos anteriores.
> 
> A principio o Teorema de Godel foi quase completamente
> ignorado,mas vem ganhando atencao gradativamente e tenho
> lido muitos cerebros ilustres o apreciarem por diversos
> angulos e quase ja consigo demonstra-lo por completo. Eu
> imagino que doravante vao comecar a surgir mais e mais
> exemplos de teoremas bastantes verossimeis e, no entanto,
> indemonstraveis dentro dos axiomas e objetos tradicionais
> dos diversos ramos da Matematica : isto mostrara a falencia
> do metodo axiomatico e obrigara os Matematicos buscarem
> novas formas de tratarem os problemas. O CARA LA DE CIMA nao
> brinca e nao inspirou Godel para ele produzir um resultado
> tao importante sem maiores intencoes ...
> 
> O mesmo se diga das relacoes de incertezas !
> 
> Esse papo e longo, mas, se Deus Quiser, nos teremos
> oportunidades de discutir isso pessoalmente.
> 
> Um abracao pro Sr, e para os Prof Wagner, Morgado, Nicolau e
> Gugu
> 
> Paulo Santa Rita
> 6,1813,15092000
> 
> 
> 
> On Fri, 15 Sep 2000 15:52:53 -0300
> "=?iso-8859-1?Q?Jos=E9_Paulo_Carneiro?="
> <jpqc@uninet.com.br> wrote:
> >Caro Paulo:
> >O nome correto eh Feynman, mais precisamente,
> >Richard Feynman, fisico americano, tambem premio Nobel em
> >Fisica,
> >que esteve no Brasil. Ele tem livros de divulgacao sobre
> >todos esses
> >assuntos, tais como: "Six easy pieces" (6 pecas faceis) e
> >"Six not so
> >easy pieces" (6 pecas nao tao faceis).
> >JP
> >
> >-----Mensagem original-----
> >De: Paulo Santa Rita <psr@zipmail.com>
> >Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Data: Sexta-feira, 15 de Setembro de 2000 10:21
> >Assunto: Re: N'umeros de Hamilton
> >
> >
> >>Oi Leonardo,
> >>Tudo Legal ?
> >>
> >>Com relacao ao nome, voce esta certo  : O  correto e
> >>"Heisenberg". Quanto a designacao do Principio, nao. O
> >nome
> >>deste principio flutua ao sabor dos autores e e mesmo uma
> >>questao de somenos importancia o problema do "nome
> >correto".
> >>O que e importante e uma compreensao precisa do conteudo
> >>factual do Principio.
> >>
> >>Em Fisica Elementar este Principio costuma ser
> >apresentado
> >>como segue : Nao e possivel se determinar, por nenhum
> >meio
> >>Matematico ou Experimental, a posicao e a velocidade de
> >um
> >>eletron com  a precisao que arbitrariamente desejarmos.
> >>
> >>Para ver o porque disso basta sabermos que os eletrons (
> >ou
> >>outro quon qualquer ) se comportam como particulas em
> >suas
> >>interacoes com os fotons ( Quantum de Luz ). Assim, se
> >>"ilumnarmos pouco" o eletron, poderemos determinar com
> >>grande precisao a sua velocidade, mas teremos uma grande
> >>incerteza com respeito a sua posicao.Por outro lado, se
> >>"iluminarmos muito", iremos determinar com grande
> >precisao a
> >>posicao, mas teremos uma grande indeterminacao com
> >respeito
> >>a sua velocidade.
> >>
> >>Observe que aqui, iluminar pouco ou muito significa,
> >>respectivamente, diminuir ou aumentar os choques dos
> >quons
> >>com os fotons, o que diminui ou aumenta a indeterminacao.
> >>
> >>Matematicamente Heisenberg mostrou que:
> >>
> >>(deltaX)*(deltaV) = Constante
> >>
> >>Assim, se deltaX ( incerteza quanto a posicao ) por
> >pequeno,
> >>isto e, soubermos bem a posicao do quon, o deltaV (
> >>incerteza quanto a velocidade ) sera grande e vice-versa.
> >>
> >>Como se ve, o Principio das Incertezas ( ou
> >Indeterminacao )
> >>e uma consequencia das interacoes que os quons fazem
> >entre
> >>si ( o foton e um quon ). Agora, o que muitos nao sabem e
> >>que a relacao de incertezas nao se aplica apenas ao
> >binomio
> >>( posicao X velocidade ). Para cada propriedade de um
> >quon,
> >>existe uma outra que guarda com a primeira uma relacao de
> >>incerteza identica a apresentada acima.
> >>
> >>Os livros medios ( e mesmo os de graduacao em Fisica )
> >nao
> >>costumam falar nestas outras propriedades porque a ideia
> >de
> >>posicao e velocidade sao mais familiares ( e o que penso
> >) e
> >>porque o formalismo matematico necessario exigir um
> >melhor
> >>preparo, coisa que geralmente e negligenciado pelos
> >>estudantes de Fisica.
> >>
> >>E interessante ressaltar que Einstein nunca aceitou a
> >>relacao de incertezas e tudo fez para derruba-la, nunca
> >>conseguindo ( Gracas a Deus ! ). Ele imaginava que esta
> >>indeterminacao trazida a Fisica pelo Principio da
> >Incertezas
> >>era apenas uma expressao de nossa ignorancia e que o
> >futuro
> >>iria revelar "variaveis ocultas" que, devidamente
> >abordadas,
> >>iriam extinguir a indeterminacao da Fisica.
> >>
> >>Se voce observar bem, Einstein e um Fisico Classico. Ele
> >>representa a culminancia e Fim da Fisica Classica. A
> >Fisica
> >>realmente Moderna comeca com Bohr, Heisemberg, Feynam,
> >Dirac
> >>e outros. Quem esta chateado e desiludido com as
> >besteiras
> >>que o mundo oferece, devia estudar Fisica Quantica. Nela,
> >O
> >>Maravilhoso e a realidade. Um exemplo fraco de seu poder
> >sao
> >>os comptadores quanticos. Se o Fraco e tao espetacular, o
> >>que se esperar dos resultados fortes ...
> >>
> >>Muitas poucas coisas fazem tao bem a alma quanto o estudo
> >da
> >>Mecanica Quantica. Ela e o Teorema de Godel da Fisica.
> >>
> >>A melhor formulacao e da Feynam. Mas e bom se seguir a
> >ordem
> >>cronologica : Matrizes de heisemberg, Equacao de
> >>Schrodinger, "setas" de Dirac e Historias de Feynam.
> >>
> >>Eu poderia falar muito sobre esse tema, pois e algo que
> >>gosto muito e tenho estudado seguidamente. Mas acho que
> >por
> >>enquanto esta bom.
> >>
> >>Um abraco pra voce
> >>Paulo Santa Rita
> >>6,0955,15092000
> >>
> >>
> >>
> >>
> >>
> >>On Fri, 16 Oct 1998 20:53:39 -0300
> >>"Leonardo Motta" <lmotta@amazon.com.br> wrote:
> >>>o nome nao e' Heisenberg? (e nao Eisemberg) :) E o
> >>>principio nao é  da
> >>>incerteza? (e nao da indeterminacao...) :)
> >>>
> >>
> >>
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> >
> 
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