Re: N'umeros de Hamilton

["Paulo Santa Rita" <psr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Prof Jose Paulo,
Como vai ?

Fiquei muito feliz em receber esta sua mensagem. E a
primeira desde muito tempo. Como estao todos ?

E verdade. O nome correto e Feynman. Eu sempre cometo esses
erros simplorios, pois escrevo com certa pressa, dado que a
maquina que uso nao esta sempre disponivel.

Eu nao conheco esses livros de divulgacao a que o Sr se
refere. Eu tenho muito poucos livros deste tipo, pois eles
costumam ser muito caros. Mas vou ver se encontro algum(ns)
por aqui ( acho dificil ! ). Nao sei se o Sr concorda
comigo, mas o mal dos livros de divulgacao e que eles nao
nos permitem uma compreensao detalhada, ficando em geral so
"no papo". Eu, por enquanto, acho melhor estudar o assunto
"a vera", com material didatico, artigos e muitos
exercicios. E fazendo muitos exercicios e refletindo sobre
eles, investigando os limites de sua aplicabilidade,
compondo pequenos artigos e refazendo experiencias ( quando
possivel ) e demonstracoes que se aprende. Aprender e uma
luta !

Nao sei se se pode falar em "simpatia por um tema", mas o
certo e que as ideias quanticas sempre me atrairam muito e
mesmo antes de conhecer todas as implicacoes das relacoes de
incertezas ( e acredito que ainda nao conheca todas ) eu ja
era um firme adepto da tese holista e indeterminista. Ela
nos da uma maior liberdade de pensamento. Francamente,
depois do Teorema de Godel, me parece que a segunda maior
conquista da humanidade no seculo XX foi a mecanica
quantica.

O Teorema de Godel na Matematica e as relacoes de incertezas
na Fisica acabaram por completo com as pretensoes dos
formalistas e reducionistas de forma geral, abrindo caminho
para possibilidades insuspeitas. A esperanca em um futuro
melhor para a humanidae e muito mais certa com eles que nos
modelos anteriores.

A principio o Teorema de Godel foi quase completamente
ignorado,mas vem ganhando atencao gradativamente e tenho
lido muitos cerebros ilustres o apreciarem por diversos
angulos e quase ja consigo demonstra-lo por completo. Eu
imagino que doravante vao comecar a surgir mais e mais
exemplos de teoremas bastantes verossimeis e, no entanto,
indemonstraveis dentro dos axiomas e objetos tradicionais
dos diversos ramos da Matematica : isto mostrara a falencia
do metodo axiomatico e obrigara os Matematicos buscarem
novas formas de tratarem os problemas. O CARA LA DE CIMA nao
brinca e nao inspirou Godel para ele produzir um resultado
tao importante sem maiores intencoes ...

O mesmo se diga das relacoes de incertezas !

Esse papo e longo, mas, se Deus Quiser, nos teremos
oportunidades de discutir isso pessoalmente. 

Um abracao pro Sr, e para os Prof Wagner, Morgado, Nicolau e
Gugu

Paulo Santa Rita
6,1813,15092000









 

On Fri, 15 Sep 2000 15:52:53 -0300
"=?iso-8859-1?Q?Jos=E9_Paulo_Carneiro?="
<jpqc@uninet.com.br> wrote:
>Caro Paulo:
>O nome correto eh Feynman, mais precisamente,
>Richard Feynman, fisico americano, tambem premio Nobel em
>Fisica,
>que esteve no Brasil. Ele tem livros de divulgacao sobre
>todos esses
>assuntos, tais como: "Six easy pieces" (6 pecas faceis) e
>"Six not so
>easy pieces" (6 pecas nao tao faceis).
>JP
>
>-----Mensagem original-----
>De: Paulo Santa Rita <psr@zipmail.com>
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Data: Sexta-feira, 15 de Setembro de 2000 10:21
>Assunto: Re: N'umeros de Hamilton
>
>
>>Oi Leonardo,
>>Tudo Legal ?
>>
>>Com relacao ao nome, voce esta certo  : O  correto e
>>"Heisenberg". Quanto a designacao do Principio, nao. O
>nome
>>deste principio flutua ao sabor dos autores e e mesmo uma
>>questao de somenos importancia o problema do "nome
>correto".
>>O que e importante e uma compreensao precisa do conteudo
>>factual do Principio.
>>
>>Em Fisica Elementar este Principio costuma ser
>apresentado
>>como segue : Nao e possivel se determinar, por nenhum
>meio
>>Matematico ou Experimental, a posicao e a velocidade de
>um
>>eletron com  a precisao que arbitrariamente desejarmos.
>>
>>Para ver o porque disso basta sabermos que os eletrons (
>ou
>>outro quon qualquer ) se comportam como particulas em
>suas
>>interacoes com os fotons ( Quantum de Luz ). Assim, se
>>"ilumnarmos pouco" o eletron, poderemos determinar com
>>grande precisao a sua velocidade, mas teremos uma grande
>>incerteza com respeito a sua posicao.Por outro lado, se
>>"iluminarmos muito", iremos determinar com grande
>precisao a
>>posicao, mas teremos uma grande indeterminacao com
>respeito
>>a sua velocidade.
>>
>>Observe que aqui, iluminar pouco ou muito significa,
>>respectivamente, diminuir ou aumentar os choques dos
>quons
>>com os fotons, o que diminui ou aumenta a indeterminacao.
>>
>>Matematicamente Heisenberg mostrou que:
>>
>>(deltaX)*(deltaV) = Constante
>>
>>Assim, se deltaX ( incerteza quanto a posicao ) por
>pequeno,
>>isto e, soubermos bem a posicao do quon, o deltaV (
>>incerteza quanto a velocidade ) sera grande e vice-versa.
>>
>>Como se ve, o Principio das Incertezas ( ou
>Indeterminacao )
>>e uma consequencia das interacoes que os quons fazem
>entre
>>si ( o foton e um quon ). Agora, o que muitos nao sabem e
>>que a relacao de incertezas nao se aplica apenas ao
>binomio
>>( posicao X velocidade ). Para cada propriedade de um
>quon,
>>existe uma outra que guarda com a primeira uma relacao de
>>incerteza identica a apresentada acima.
>>
>>Os livros medios ( e mesmo os de graduacao em Fisica )
>nao
>>costumam falar nestas outras propriedades porque a ideia
>de
>>posicao e velocidade sao mais familiares ( e o que penso
>) e
>>porque o formalismo matematico necessario exigir um
>melhor
>>preparo, coisa que geralmente e negligenciado pelos
>>estudantes de Fisica.
>>
>>E interessante ressaltar que Einstein nunca aceitou a
>>relacao de incertezas e tudo fez para derruba-la, nunca
>>conseguindo ( Gracas a Deus ! ). Ele imaginava que esta
>>indeterminacao trazida a Fisica pelo Principio da
>Incertezas
>>era apenas uma expressao de nossa ignorancia e que o
>futuro
>>iria revelar "variaveis ocultas" que, devidamente
>abordadas,
>>iriam extinguir a indeterminacao da Fisica.
>>
>>Se voce observar bem, Einstein e um Fisico Classico. Ele
>>representa a culminancia e Fim da Fisica Classica. A
>Fisica
>>realmente Moderna comeca com Bohr, Heisemberg, Feynam,
>Dirac
>>e outros. Quem esta chateado e desiludido com as
>besteiras
>>que o mundo oferece, devia estudar Fisica Quantica. Nela,
>O
>>Maravilhoso e a realidade. Um exemplo fraco de seu poder
>sao
>>os comptadores quanticos. Se o Fraco e tao espetacular, o
>>que se esperar dos resultados fortes ...
>>
>>Muitas poucas coisas fazem tao bem a alma quanto o estudo
>da
>>Mecanica Quantica. Ela e o Teorema de Godel da Fisica.
>>
>>A melhor formulacao e da Feynam. Mas e bom se seguir a
>ordem
>>cronologica : Matrizes de heisemberg, Equacao de
>>Schrodinger, "setas" de Dirac e Historias de Feynam.
>>
>>Eu poderia falar muito sobre esse tema, pois e algo que
>>gosto muito e tenho estudado seguidamente. Mas acho que
>por
>>enquanto esta bom.
>>
>>Um abraco pra voce
>>Paulo Santa Rita
>>6,0955,15092000
>>
>>
>>
>>
>>
>>On Fri, 16 Oct 1998 20:53:39 -0300
>>"Leonardo Motta" <lmotta@amazon.com.br> wrote:
>>>o nome nao e' Heisenberg? (e nao Eisemberg) :) E o
>>>principio nao é  da
>>>incerteza? (e nao da indeterminacao...) :)
>>>
>>
>>
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>>
>

                    
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