i^i ; Moebius....

["Bruno Woltzenlogel Paleo" <bwp@xxxxxxxxxxxx>]

Ol�,

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Eu gostaria de saber quanto vale:

i^i

Eu fiz o seguinte:

ln i = a + bi  ==>  (e^a).(cosb+i.senb) = i   ==> a=0 e b=(Pi)/2

i^i = e^[(lni).i] = e^[(Pi/2).i^2] = e^(-Pi/2), que � um n�mero real.

Est� certo isso?

Quando eu mandei a HP calcular, ela retornou um par ordenado, onde um dos
"elementos" era o n�mero que eu encontrei e o outro era o Zero...
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Andei lendo sobre a Tira de Moebius e outros objetos estranhos e fiquei em
d�vida sobre kual a defini��o, se � que existe, dada pela topologia, para:
*lado
*aresta
*superf�cie
Kuais s�o os tipos de arestas? O livro que eu andei lendo fala em "aresta em
n�" e "aresta em curva simples fechada"... Ele mostra desenhos dos dois
tipos, mas eu n�o consegui ver muita diferen�a...

Como � uma garrafa de Klein?
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Algu�m sabe algo sobre o jogo conhecido como Nine Men�s Morris, Mill ou
Trilha???
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At� mais...

<Bruno Woltzenlogel Paleo>