Re: xadrez e matemática

["André C. Amiune" <amiune@xxxxxxxxxxxxx>]

Para cavalos a solução é bem simples,  basta observar que um cavalo, se
colocado no tabuleiro em uma determinada casa, ameaça sempre uma casa de cor
diferente da sua. Sendo assim, em um tabuleiro n x n o número máximo de
cavalos será:  (n^2 /  2) se n é par; e (n^2 +1) / 2 se n é impar.

André
-----Mensagem original-----
De: Marcos Eike Tinen dos Santos <mjsanto@carajasnet.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Segunda-feira, 13 de Março de 2000 13:58
Assunto: Re: xadrez e matemática


>Não sei se estou correto ao deduzir tal fato, mas segue para vc avaliar.
OK?
>
>Se a rainha se mexe na horizontal, vertical e diagonal, vc concorda que não
>devemos ter de maneira nenhuma uma rainha nestas direções?
>
>
>Uma maneira muito simples que podemos perceber que podemos ter infinitas
>rainhas, veja que estou considerando o tabuleiro infinito, se colocarmos as
>rainhas posicionadas uma em relação a outra da forma do movimento do
cavalo,
>ou seja duas casas em uma direção e 1 casa em outra direção. Talvez podemos
>construir uma série para este fato. EX:
>
>Podemos supor que a primeira peça seja posta na primeira casa, então temos
>uma sequência de ímpares.
>
>
>Marcos Eike
>
>
>
>
>
>----- Original Message -----
>From: Siddharta Gautama <sidd@linkexpress.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Terça-feira, 7 de Março de 2000 22:27
>Subject: xadrez e matemática
>
>
>> ---
>> existe um problema conhecido entre os enxadrezistas que é colocar 8
>> rainhas (rainha é uma peça que se move na horizontal, vertical e
>> diagonal, sem limites de casa) no tabuleiro sem que nenhuma ameace a
>> outra (ou seja, não existe movimento possível em um lance pra nenhuma
>> delas em que ela se choque com outra). não é muito difícil e com um
>> pouco de acerto e erro se consegue. o que eu queria saber é como se
>> resolveria isso através da matemática - tanto em como saber os arranjos
>> quanto saber quantos eles são. Tentar fazer algo parecido com os cavalos
>> (que andam 2 casas em uma direção e 1 na outra por lance) também parece
>> interessante.
>>
>> grato,
>>
>> ---
>> Siddharta (aka Steppenwolf)
>