Re: Problema da OBM

["Marcos Eike Tinen dos Santos" <mjsanto@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Marcelo, observe que fiz:

Suponhamos os números das casas sejam consecutivos da primeira a décima
sétima. Então, considerando que n+1 seja o número da primeira casa, então
temos uma sequência:

A = n+1,n+2,n+3,..., n+17.

tendo a média aritmética dos números das casas antes de queimar uma casa,
temos:


(n+1+ n+2 + ... + n+17)/17    => (17n + 153)/17

Como queimou uma casa, então perdeu-se um número. Então suponhamos que o
número seja n + j. Para todo j pertencente ao conjunto {1,2, ... , 17}

tendo a média aritmética depois:


(n+1+n+2+...+ n+17 - (n+j))/16

Então:

Pela diferença temos:

17j = 153 + 68

17j = 221
j = 13

Então, concluímos que a casa queimada no incêndio é a de número 13.


talvez possa estar errado, caso esteja poste sua solução.

Marcos Eike






----- Original Message -----
From: Marcelo Souza <marcelo_souza7@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Domingo, 12 de Março de 2000 20:33
Subject: Problema da OBM


> Olá pessoal,
>
>        Tem um problema da OBM que resolvi só que eu não estou entendendo
bem
> o que ele quer. É assim:
>
> Exitem em uma rua 17 casas numeradas, da primeira a última, com numeros
> naturais consecutivos. Um incêndio destruiu uma das casas e, com isto, a
> diferença entre a antiga média dos números das casas e a nova média e
0,25.
> qual foi a casa queimada?
>
> Bom, eu achei como resultado que a quinta casa havia sido incendiada. Mas
eu
> tive uma dúvida: eu não sei se o problema está pedindo a posição da casa
ou
> o número da casa. Alguém poderia dizer se o meu resultado está certo? E tb
> dizer se é o número da casa ou a posição dela que o problema quer?
> Obrigado
> Abraços
> Marcelo
> ______________________________________________________
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