Re: trapezios - corrigindo

[Bruno Leite <superbr@xxxxxxx>]

At 08:48 11/01/00 -0200, you wrote:
>At 03:36 09/01/00 -0200, you wrote:
>>
>>	Pessoal, ha um teorema q eu nao sei direito, que diz algo assim: a soma
>>dos quadrados das diagonais de qualquer trapezios eh igual a soma dos
>>quadrados dos lados nao paralelos mais o produto dos lados paralelos... nao
>>tenho certeza, alguma coisa assim... alguem pode me ajudar dizendo como eh
>>corretamente esse teorema e qual seu nome? e onde posso encontrar sua
>>demonstraçao?
>>
>>agradeço desde já
>>
>>
>>------------------------------------
>>Maurício Paiva
>>Belém-PA
>>mpaiva@bigfoot.com
>>------------------------------------
>
>Tem um Teorema (eu acho que se chama Teorema de Ptolomeu) que diz "em
>qualquer quadrilátero inscritível de vértices A, B, C, D (nessa ordem
>cíclica) com AB=m, BC=n, CD=p, DA=q, AC=r e BD=s (AC e BD são diagonais),
>vale a relacão mp+nq=rs. Se o quadrilátero não é inscritível sempre teremos
>mp+nq>rs.
>
>Como todo trapézio é inscritível, vale o Teorema de Ptolomeu. Há uma
>demonstração na página 24 da Eureka!5
>
>Bruno Leite
>
Falei besteira. Na verdade, eu imaginei um trapézio isósceles quando
escrevi isso. O certo é(obrigado, prof.Barone)
"Como todo trapézio isóceles é inscritível, pois a soma dos ângulos opostos
é 180, vale o Teorema de Ptolomeu"