Em colaboração com Prof. Coti Zelati (Imperial College) e Prof. El Gindi (UC San Diego), conectamos o conceito de mixing com "enhanced dissipation”. Para ilustrar considere o problema de misturar leite no café, dependendo da forma como agitamos os fluidos podemos encontrar a escala de tempo associada na qual se atinge a homogenização da mistura.
Em colaboração com Prof. Maggi (UT Austin), mostramos que o único ponto crítico do perímetro com volume fixo e uma união de bolas do mesmo tamanho. Isto valida o perímetro como um modelo para movimento induzido por capilaridade. Como mostrado no nosso teorema, observamos cotidianamente que pequenas gotas ou bolhas de sabão são sempre redondas.
Em colaboração com Prof. Mellet (U. of Maryland), mostramos que a equação de filme fino (um modelo que quarta ordem para o movimento de gotas finas) aproxima uma super-solução de um problema de fronteira livre. Isto é conhecido na literatura de mecânica dos fluidos como a lei de Tanner, ou seja, que o movimento de uma gota é quase inteiramente determinado pelo formato da região molhada.
My Arxiv: https://arxiv.org/search/math?searchtype=author&query=Delgadino%2C+M+G
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