[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: O que é limite?

Bruno!

Tipo, eu acho que falar que limite de uma função é
o valor que ela se aproxima nao seria muito formal ja
que poderiamos ter uma funçao restrita a um intervalo
fechado de extremos, digamos, a e b; nesse caso o
limite da funçao quando os x tende a 'a' não existem,
por isso deve tomar um pouco de cuidado.

Isso so foi um comentario.

Falou.

> -----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
> Hash: SHA1
>
> On Wednesday 14 July 2004 15:07, Rafael Alves da
Silva wrote:
> > O QUE É LIMITE DE UMA FUNÇÃO?
>
> (subject! coloquem subject nas mensagens!)
>
>
> Limite de uma função é o valor ao qual ela se
aproxima. Por exemplo:
> f(x)=2x+1
> lim(f(x), x->0) = 1
> Veja que nesse caso, o limite tem o mesmo valor da
função naquele ponto. Na
> verdade, isso acontece com qualquer polinômio: lim(x-
>a, p(x)) = p(a).
> Agora veja outro exemplo:
> g(x)=(sin x)/x
> Claramente vemos que g(x) não está definida para x=0
(pois teriamos uma
> divisão por 0). Mas de qualquer forma, podemos
calcular o limite pra isso ae
> tendendo a 0:
> lim((sin x)/x, x->0) = 1
> Pegue uma calculadora e teste para valores
aproximando-se de 0. Quão mais
> próximo de 0 vc colocar o x, mais próximo de 1
ficará (sin x)/x.
>
> Há outras coisas também, por exemplo:
> f(x) = 1, se x!=0
> f(x) = 2, se x=0
> Temos que:
> lim(f(x),x->0) = 1, mesmo que 1!=f(0).
>
> Além disso, se temos:
> h(x) = 1, se x<0
> h(x) = 2, se x>0
> Não existe lim(h(x),x->0), pois existe lim+ e lim-,
sendo que o primeiro seria
> a aproximação vinda pela direita, e o segundo pela
esquerda. Como esses dois
> valores sao diferentes (lim+ = 1, lim- = 2), não há
um único limite, entao
> nao há lim, q.e.d.
>
> Há várias propriedades de limites, mas essas eu vou
deixar para vc ver num
> livro (mesmo pq eu posso falar alguma bobagem aqui!)
>
> Verifique no Fundamentos de Matemática Elementar,
vol 8, do Iezzi.
> Muito legal esse livro. Foi o livro com o qual eu
comecei a entender realmente
> o que significava um limite, derivadas e integrais.
>
> abraço
>
>
> - --
> Bruno França dos Reis
> brunoreis at terra com br
> icq: 12626000
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http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/bruno
reis.key
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> -----BEGIN PGP SIGNATURE-----
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> vGdthKeXfn5w6eASZX5LeMc=
> =dbQn
> -----END PGP SIGNATURE-----
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Atenciosamente,

Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Sponquiado
Usuário de GNU/Linux

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