Re:Questão de Olimpiada

["Iolanda Brazão" <iolanda_marta@xxxxxxxxxxx>]

Prezado Prof Nicolau

Fico muito feliz em estar trocando estes e-mail's com o Senhor. Confesso que 
a Matemática é a grande Paixão de minha vida e a minha principal ( e talvez 
única !) fonte de diversão. Sou de ambiente muito humilde e tenho grandes 
dificuldades financeiras para prosseguir em meus estudos...
Não conheço a teoria dos grupos mas, no caso particular deste problema, 
tenho certeza que descobri a solução analisando a maneira como o Senhor 
pensou... Por isso acho estranho que não tenha percebido a solução implícita 
em sua forma de pensar: não é preciso teoria sofisticadas para resolvê-lo.
Bem pode suceder que eu esteja errada. Vou começar a escrever a solução e 
torná-la tão clara quanto puder. Assim que concluir, lhe enviarei...
Interessante que no transcurso do meu raciocínio descobri a solução de uma 
outra questão que me empolga a um bom tempo. Me refiro ao número de 
"permutações circulares com elementos repetidos" que se podem fazer. 
Enviarei isso também.
Gostaria de citar uma outra questão interessante...

"Considere um terreno na forma de um polígono convexo de n lados. Considere 
que estão traçadas todas as diagonais (pintadas com cal, por exemplo ). 
Surgem um grande número sub-poligonos convexos no interior. Chame de 
polígono mínimo aquele que não tem um poligono menor no seun interior.
Caracterize "N" ( O número de lados do polígono original") de forma que 
alguém, partindo do exterior do terreno, possa passar por todas as mínimas 
regioes interiores cruzando cada fronteira uma única vez"

um grande abraço

Iolanda marta



>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
>To: Iolanda Brazão <iolanda_marta@hotmail.com>
>CC: nicolau@mula.mat.puc-rio.br
>Subject: Re:Questão de Olimpiada
>Date: Mon, 31 May 1999 20:15:32 -0300 (EST)
>
>On Mon, 31 May 1999, Iolanda Brazão wrote:
>
> > Prezado Prof Nicolau
> >
> > Eu ouvi falar da "teoria dos grupos". Parece que foi elaborada por um
> > matemático frances chamado Galois e que foi apresentada a Academia 
>Francessa
> > por Liouville, após a morte de Galois em um Duelo... Dizem que nesta 
>teoria,
> > generalizando o trabalho anterior de Abel, Galois conseguia responder 
>quando
> > um polinomio de Graus N é resolúvel por radicais. Li tudo isso no Livro
> > "Romance das equações algébricas" de geraldo garbi. Lá tem muitas coisas
> > interessantes ...
> > Não sei a teoria dos grupos,mmas esta conversa contigo muito me inspirou 
>...
> > agora entendo como resolver com os parcos recursos do nível médio esta
> > questão.
> > perdão pelos eros que cometi ao enunciar a questão. Se o Sr desejar 
>posso
> > remeter a solução que acredito ter vislumbrado
> >
> > Sem mais
> >
> > iolanda marta
>
>Tudo o que você diz sobre teoria dos grupos é correto.
>Mas o que nos interessa aqui é mais elementar, é considerar o conjunto
>das simetrias do problema que você propôs (que forma um grupo,
>o chamado grupo diedral de ordem n). Você pode mandar a sua solução
>se você achar que vale a pena. Aliás talvez seja boa idéia por que
>o problema (da forma que você realmente quer) é um pouco complicado
>e eu acho que teria trabalho para escrever uma solução completa...
>
>[]s, N.
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau
>


______________________________________________________
Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com