Re: [obm-l] questão interessante

["Bruno França dos Reis" <bfreis@xxxxxxxxx>]

Bouskela, acho que você se confundiu. A equação em questão não é do tipo ax^2 + bx + c = 0, mas do tipo x^2 + x^a + a^2 = 0, logo não tem cabimento falar em discriminante.

Uma solução seria inicialmente notar que devemos ter a > 0 (senão, temos problemas com a expressão a^x, visto que estamos tratando de um problema em R).

Então vc faz exatamente como fez: x^2 + a^2 = -a^x. O lado esquerdo é sempre positivo (minimo em 0, valendo a^2), e o lado direito é sempre negativo. Assim, nunca se cruzam, logo, não há solução real.

Bruno

2008/6/26 Bouskela <bouskela@xxxxxxxxx>:

O discriminante desta eq. é:

D = a^2 - 4a^2 = -3a^2

 

Para qq. "a" real, D é negativo, portanto, não há raízes reais!

 

Portanto, opção "e".

 

Sds.,

AB

2008/6/26 vitoriogauss <vitoriogauss@xxxxxxxxxx>:

Há como resolver isso:

 

A EQUAÇÃO x^2 + a^x+a^2 = 0 TERÁ DUAS RAÍZES REAIS DISTINTAS PARA:

 

a) a = 0

 

b) a>0

 

c) a<0

 

d) Para todo a real

 

e) Para nenhum a real

 

 

Pelas alternativas é possível encontrar a respota correta (Letra e) .

 

Será que é a única maneira????

 

Por outro lado creio que a questão seja duvidosa...já que temos duas variáveis

 

Eu pensei em fazer assim:

 

x^2 + a^x+a^2 = 0

 

x^2 +a^2 = -a^x  .... 

 

Desta forma, um gráfico de (k)^x, com a=k, onde k é um real negativo e x real,só pode ser desenhado no espaço R X C...

 

 

 

 

 

 

-- 
Bruno FRANÇA DOS REIS

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