temos que: DB = BF, isto é: DBF é isosceles ABC ~ DBF ~ ADG
pois <BFD = 1/2 * <BFE = <BCA onde < denota ângulo.
assim, AB = BC e AD = DG. como DG = 4,6, então AD = 4,6 e AB = AD + DB = 4,6 + 0,4 = 5
logo, BC = 5.
traçando uma paralela a AB em G, e chamando a intersecção desta com BC de K, temos que: GKC == DBF, assim: DF = GC = 0,48.
como ABC ~ DBF, temos que: AC/0,48 = 5/0,4 .... AC = 0,48*5/0,4 = 4,8*5/4 = 1,2*5 = 6
Conhecemos todos os lados do triângulo ABC, agora basta calcular sua área por Heron. p = (5+5+6)/2 = 8 área = sqrt[8*(8-5)*(8-5)*(8-6)] = 3*sqrt[16] = 12
desculpem o exagero, mas estou há várias semanas tentando resolver a questão em anexo, pedi auxílio a vários colegas, mas ninguém resolve! Agradeço a ajuda dos senhores.