Re: [obm-l] FATORIAL DE ZERO

[Vitor Tomita <vitortomita@xxxxxxxxxxx>]

Há quem diga que 0!=1 porque só há uma maneira de se permutar 0
objetos: não fazer nada. Recorrer ao gama de Euler não permite deduzir
isso, é uma espécie de postulado, que funciona bem na prática e por
isso foi postulado.

On Wed, 18 Jun 2008 20:05:12 +0100
"Bruno França dos Reis" <bfreis@xxxxxxxxx> wrote:

> Segundo o Google:
> Constante de Artur = ln(1 + arctan(e^2 - 3,79)^pi)) + cosh(pi^e+
> e^(1,21*pi)) = 7.80040173 * 10^28
> 
> Não resisti...
> Bruno
> 
> 
> 2008/6/18 Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>:
> 
> > Acho que nao eh um postulado, mas sim uma definicao. Da mesma forma
> > que, por definicao, a^n = a*....*a (n vezes) para n inteiro
> > positivo. Da mesma forma que, por definicao, Gama(x) = Integral (0
> > a oo) e^(-t) t^(x -1) dx
> >
> > Se eu fosse um cara prepotente, poderia definir número de Artur
> > como ln(1 + arctan(e^2 - 3,79)^pi)) + cosh(pi^e^+ e^(1,21pi.
> > Contrariamente a outras cosntantes, nao serve para nada, uma
> > definicao idiota, as seria uma definicao, nao um postulado.
> >
> > Artur
> >
> > -----Mensagem original-----
> > De: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx [mailto:owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx]Em
> > nome de Paulo Santa Rita
> > Enviada em: quarta-feira, 18 de junho de 2008 13:59
> > Para: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
> > Assunto: Re: [obm-l] FATORIAL DE ZERO
> >
> >
> > Ola Jorge e demais colegas
> > desta lista ... OBM-L,
> >
> > Nao ha o que justificar ...  0! = 1 e um POSTULADO : tao "POSTULADO"
> > quanto o quinto postulado de Euclides. E - assim como o famoso
> > postulado euclidiano tambem foi - ele e ainda hoje um dos alicerces
> > da nossa maneira de contar, pois, se o negarmos, as consequencias
> > que dai advem parecem nao corresponder com a realidade com que
> > estamos acostumados a lidar
> >
> > Mas nada pode tolher a nossa liberdade de imaginacao.
> >
> > Quando o Lobachevski negou o quinto postulado de Euclides e afirmou
> > que por um ponto fora de uma reta era possível traçar não uma, mas
> > várias retas paralelas a reta inicial dada, ele chamou os
> > desenvolvimento desta LOUCA HIPOTESE de GEOMETRIA IMAGINARIA
> > simplesmente porque achava que a realidade se conformava com a
> > geometria de Euclides, nao com a Geometria que ela estava
> > descobrindo. Entretanto, com o passar do tempo, ficamos sabendo que
> > a realidade e muito provavelmente NAO-EUCLIDIANA mais provavel que
> > a realidade se
> >
> > > Jorge Paulino wrote:
> > >  Provavelmente esse tópico já foi criado em algum
> > > momento. Mesmo assim, como sou novo por aqui, gostaria de alguma
> > > contribuição.
> > >
> > > Sem recorrer à função gama, usando como recurso
> > > apenas a interpretação através da problemas de contagem, como
> > > justificar
> > que
> > > 0!=1??
> > >
> > > Eu conheço apenas a interpretação vinculada ao
> > > número de subconjuntos. Como Cn,p é igual ao número de
> > > subconjuntos de p elementos de um conjunto de n elementos,  então
> > > Cn,0 = 1 indica o número
> > de subconjuntos de 0 elementos, a saber, o
> > > vazio.
> > >
> > > Porém, se C8,3 indica o número de comissões
> > > de 3 pessoas num grupo de 8, como aceitar que o número de
> > > comissões de
> > zero
> > > pessoas é igual C8,0=1?
> > >
> > > Se A5,3 fornece o número de senhas de 3 letras
> > > distintas a partir de um universo de 5, como aceitar que deste
> > > mesmo
> > universo é
> > > possível obter uma senha de zero letras, isto é, A5,0 = 1?
> > >
> > >  Grato,
> > >  Jorge
> >
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html>
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