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Re: [obm-l] Trigonometria
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: Re: [obm-l] Trigonometria
- From: "Rogerio Ponce" <abrlwsky@xxxxxxxxx>
- Date: Mon, 26 May 2008 15:19:31 -0300
- Dkim-signature: v=1; a=rsa-sha256; c=relaxed/relaxed; d=gmail.com; s=gamma; h=domainkey-signature:received:received:message-id:date:from:to:subject:in-reply-to:mime-version:content-type:content-transfer-encoding:content-disposition:references; bh=lnynjDa1X8SkShIKzvYFXhHwWRGa0/cOEcFcHSSTAL0=; b=IQAVi8NGJZsUQEjpkNoSxgMy4nnpbUsAkap7bcq8VQ1FY1z1i/bMawoYpaELO9vgOpd5kELGwG53QVgaEBRWANpmZWzAW6LLfV1qgUMdyiVGU81KTt6Owkxnm3TLD1cgbsK1oy7x/sy8QDYAsuGxqktLtEC/4tnTFqDHul/TRH8=
- Domainkey-signature: a=rsa-sha1; c=nofws; d=gmail.com; s=gamma; h=message-id:date:from:to:subject:in-reply-to:mime-version:content-type:content-transfer-encoding:content-disposition:references; b=SZfnr5mHPeza2MuhiRrk70lH2dn9k2F+PL9xetjCYwFxCxqrNtgbdWgT9SGiPNRoyhbnk10FAinUuoizyJ226cM7RAlbP29B/EvhiaH4AlbbWs2FM1AxH29r9UaLJrrIXtYbfzwhs4wPBDCvKFR1xQ9DrotghdSIgBj7YSVZgtI=
- In-reply-to: <a5a3287d0805260634v13031191o66974f22f7366f56@xxxxxxxxxxxxxx>
- References: <a5a3287d0805260634v13031191o66974f22f7366f56@xxxxxxxxxxxxxx>
- Reply-to: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Ola' Pedro e Bernardo,
usando sen(89)=cos(1), sen(88)=cos(2), etc, podemos fazer de outra forma.
Multiplicando e dividindo a expressao original por
X = sen(2)*sen(4)*sen(6)*...*sen(84)*sen(86)*sen(88)
obtemos:
sen(1)*sen(2)*sen(3)*sen(4)*...*sen(87)*sen(88)*sen(89) / X =
sen(1)*cos(1) * sen(2)*cos(2) * ... *sen(44)*cos(44) * [ sen(45)/X] =
sen(2)/2 * sen(4)/2 *...*sen(88)/2 * [sen(45)/X] =
X / 2^44 * [sen(45) / X] =
sen(45) / 2^44 = 1 / 2^44.5
ou seja, n=44.5
[]'s
Rogerio Ponce
2008/5/26 Pedro Júnior <pedromatematico06@xxxxxxxxx>:
> Sabendo-se que sen1° .sen3° .sen5°. ... .sen85°. sen87°. sen89° = 1/(2^n),
> mostre que n<45.
>
> Tentei tudo só ainda não vi um caminho que me levasse até o final da questão
> cheguei a ensaiar o aparecimento das potências de 2 no denominador, mas, não
> conseguio fechar o problema.
> Aguardo ansiosamente a resolução de tal problema, abraço a todos.
> Pedro Jr
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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