RES: [obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Se vc quiser provar por indução, não é este o racicínio correto. Primeiro, você tem que provar que a prposiçao vale para n =1; Depois, assumindo que seja valida para lgum inteiro positivo n, tem que provar que vale para o inteiro n +1.

 

Não faz sendtido por k = oo

Artur

[Artur Costa Steiner]  -----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx [mailto:owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx]Em nome de saulo nilson
Enviada em: sábado, 19 de abril de 2008 19:34
Para: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Assunto: Re: [obm-l] Desigualdade envolvendo a sequencia dos primos

se eu por k=oo o pn sempre vai ser menor do que n^oo, tem que provar que e valido para k=2?

On Mon, Apr 7, 2008 at 10:50 AM, Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx> wrote:

 Acho este problema interessante. Encontrei uma solucao, gostaria de ver como os colegas resolvem. 

 

Seja p_n, n =1,2,3.... a sequencia dos numeros primos. Mostre que, para todo k > 1, a desigualdade,

 

p_n < n^k

 

ocorre para uma infinidade de índices n.