Re: [obm-l] QUESTÃO ANTIGA

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

esse polinomio era uma primeira ideia, c=2 e so uma soluçao.

2008/3/19 Henrique Rennó <henrique.renno@xxxxxxxxx>:

Olá Saulo,

On Wed, Mar 19, 2008 at 5:29 AM, saulo nilson <saulo.nilson@xxxxxxxxx> wrote:
> abc=ab+ac+bc=w
> x^3+Sx^2+wx-w=0

Não seria -S ao invés de S?

> a+b+c=k
> ab(c-1)=c(a+b)
> c>1
> c=2

Por que você considerou c=2?

> ab=2(a+b)
> a+b=n
> ab=2n
> a^2+2ab+b^2=n^2
> a^2+4n^2/a^2=n^2-4n

De onde surgiu esta última igualdade?

> a^2=x
> x^2+x4n^2-x(n^2-4n)=0
> delta=(n^2-4n)^2-16n^2=(n^2-8n)n^2
> a^2=n(n-4+-rq(n(n-8)))/2
> de cara
> n=9
> a^2=9
> a=3
> b=6
> 1/2+1/3+1/6=1
> cqd
>
>
>
> On Tue, Mar 18, 2008 at 4:50 PM, gugolplexj <gugolplexj@xxxxxxxxxx> wrote:
>
> >
> >
> > Olá,
> >
> > Creio q esse problema já transitou por aqui há algum tempo.
> >
> > "Quais os números naturais a, b, c diferentes entre sí, tais que
> > 1/a +1/b + 1/c = 1?"
> >
> > Grato,
> > Jorge.
>
>

--
Henrique

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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