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[SPAM] [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Res: [obm-l] Radiciação 8ª série



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Saber racionalizar denominadores tem algumas conseq=FC=EAncias pr=E1ticas t=
amb=E9m. Imagine que a resposta de um problema seja 1/(sqrt(3) + sqrt(2)) +=
 1/(sqrt(2) + 1) + 1. Poder=EDamos deixar do jeito que est=E1 e fazer numa =
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el (nesse caso, =E9 realmente uma quest=E3o est=E9tica).=0A=0AAl=E9m disso,=
 sou a favor do ensino da racionaliza=E7=E3o por motivos did=E1ticos. Ao ra=
cionalizar um denominador voc=EA est=E1, ao mesmo tempo, aplicando a defini=
=E7=E3o de raiz (quadrada ou de =EDndice maior) e utilizando id=E9ias de fa=
tora=E7=E3o (e devemos concordar que a maior parte dos alunos n=E3o t=EAm d=
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e de sedimentar tais conceitos (entendendo melhor o que =E9 raiz quadrada, =
suas conseq=FC=EAncias alg=E9bricas, mostrando uma aplica=E7=E3o da fatora=
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disfar=E7ada;=0A=0ASobre o uso de calculadoras, queiram ou n=E3o, por mais =
que digamos que Matem=E1tica seja a ci=EAncia do racioc=EDnio l=F3gico, em =
Matem=E1tica tamb=E9m se faz conta e uma das habilidades importantes que de=
ve ser parte da cultura geral de qualquer pessoa =E9 saber fazer o m=EDnimo=
 de conta, com ou sem o aux=EDlio de computadores. Porque n=E3o adianta jog=
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e, vejo isso com mais freq=FC=EAncia do que eu gostaria); e mais ainda, n=
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 confian=E7a nos computadores pode ser muito perigosa: por exemplo, por err=
os de C=E1lculo Num=E9rico (outra mat=E9ria pouco popular entre os estudant=
es), um foguete americano explodiu e uma plataforma de petr=F3leo afundou. =
Vejam=0A   http://www.ima.umn.edu/~arnold/disasters/=0A=0AOutro exemplo fav=
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stronautas tiveram que fazer as contas com papel e l=E1pis! N=E3o sei se is=
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 para poder colocar as p=E1ginas mais relevantes primeiro), voc=EA pode abr=
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is se faz em aplica=E7=F5es =E9 multiplicar matrizes.=0A=0A=0A=0A----- Orig=
inal Message ----=0AFrom: Julio Cesar Conegundes da Silva <jcconegundes@gma=
il.com>=0ATo: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx=0ASent: Tuesday, February 19, 2008 6:25:=
13 PM=0ASubject: Re: [obm-l] Re:[obm-l] Res: [obm-l] Radicia=E7=E3o 8=AA s=
=E9rie=0A=0APessoal... estamos discutindo matem=E1tica ou forma=E7=E3o tecn=
ol=F3gica? Qual o objetivos das aulas do nosso colega? Ajudar mentes a se d=
esenvolverem ou treinar calculadoras? Qual o significado do "Teorema": Toda=
 fra=E7=E3o cujo denominador =E9 formado por uma ra=EDz en=E9sima pode ser =
expressa como uma fra=E7=E3o cujo denominador =E9 um n=FAmero real? Por si =
s=F3 isso tem significado? Quem n=E3o olharia como o Vit=F3rio para o seu p=
rofessor e pensaria: "T=E1. E da=ED?" ?=0A=0AUsar racionaliza=E7=E3o nos co=
mplexos =E9 como usar um lema. Vc usa o lema (em uma =E1rea qualquer da mat=
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m nunca completar o quebra-cabe=E7as? Para algu=E9m olhar o curr=EDculo de =
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em, racionalizar um denominador significa torn=E1-lo racional. Por exemplo,=
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e, com sinceridade, existe algum impedimento para que as ra=EDzes fiquem no=
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 para sair da raiz n-=E9sima, precisa estar elevado =E0 n-=E9sima pot=EAnci=
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 pois que a matem=E1tica precisa ser elegante. Assim sendo, diga ao aluno: =
"Precisa, para ficar mais elegante..." =0A> =0A> Um abra=E7o, =0A> Eduardo =
=0A> =0A> ----- Mensagem original ---- =0A> De: vitoriogauss =0A> Para: obm=
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nto: [obm-l] Radicia=E7=E3o 8=AA s=E9rie =0A> =0A> Ol=E1 colegas, =0A> =0A>=
 =0A> =0A> Estou ensinando radicia=E7=E3o na 8=AA. =0A> =0A> =0A> =0A> Vou =
entrar em racionaliza=E7=E3o de denominadores, por=E9m no site do BIGODE, o=
 mesmo diz que racionaliza=E7=E3o s=F3 =E9 importante para a "prova de radi=
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o sem limite de espa=E7o para armazenamento! =0A> http://br.mail.yahoo.com/=
 =0AVit=F3rio Gauss=0A=0A=0A=0A-- =0AJulio Cesar Conegundes da Silva=0A=0A=
=0A      __________________________________________________________________=
__________________=0ANever miss a thing.  Make Yahoo your home page. =0Ahtt=
p://www.yahoo.com/r/hs
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, new york, times, serif">Saber racionalizar denominadores tem algumas cons=
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ja 1/(sqrt(3) + sqrt(2)) + 1/(sqrt(2) + 1) + 1. Poder=EDamos deixar do jeit=
o que est=E1 e fazer numa calculadora, mas veja o que acontece quando a gen=
te racionaliza:&nbsp;obtemos&nbsp;sqrt(3) - sqrt(2) + sqrt(2) - 1 + 1 =3D s=
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 12pt; FONT-FAMILY: times new roman, new york, times, serif">Al=E9m disso, =
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o racionalizar um denominador voc=EA est=E1, ao mesmo tempo, aplicando a de=
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e fatora=E7=E3o (e devemos concordar que a maior parte dos alunos n=E3o t=
=EAm dispon=EDvel um software que fatora). Assim =E9 uma fant=E1stica oport=
unidade de sedimentar tais conceitos (entendendo melhor o que =E9 raiz quad=
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atora=E7=E3o da diferen=E7a de quadrados, etc), al=E9m de aprender uma t=E9=
cnica nova que pode, em muitos casos, simplificar c=E1lculos. Ademais, divi=
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e calculadoras, queiram ou n=E3o, por mais que digamos que Matem=E1tica sej=
a a ci=EAncia do racioc=EDnio l=F3gico, em Matem=E1tica tamb=E9m se faz con=
ta e uma das habilidades importantes que deve ser parte da cultura geral de=
 qualquer pessoa =E9 saber fazer o m=EDnimo de conta, com ou sem o aux=EDli=
o de computadores. Porque n=E3o adianta jogar no computador se n=E3o se ent=
ende o que se est=E1 fazendo (e infelizmente, vejo isso com mais freq=FC=EA=
ncia do que eu gostaria); e mais ainda, n=E3o se entende =E1lgebra se n=E3o=
 se entende aritm=E9tica. Al=E9m disso, a confian=E7a nos computadores pode=
 ser muito perigosa: por exemplo, por erros de C=E1lculo Num=E9rico (outra =
mat=E9ria pouco popular entre os estudantes), um foguete americano explodiu=
 e uma plataforma de petr=F3leo afundou. Vejam</DIV>=0A<DIV style=3D"FONT-S=
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=E9 o pr=F3prio algoritmo de busca do Google, que usa um teorema sobre sist=
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ladoras? Qual o significado do "Teorema": Toda fra=E7=E3o cujo denominador =
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cujo denominador =E9 um n=FAmero real? Por si s=F3 isso tem significado? Qu=
em n=E3o olharia como o Vit=F3rio para o seu professor e pensaria: "T=E1. E=
 da=ED?" ?<BR><BR>Usar racionaliza=E7=E3o nos complexos =E9 como usar um le=
ma. Vc usa o lema (em uma =E1rea qualquer da matematica). Prova o que tem q=
ue ser provado. Da=ED vc encontra o
 significado de alguma coisa. <BR><BR>A mesma coisa eu penso sobre ensinar =
teoria das matrizes no ensino m=E9dio. Para que ficar ensinando as coisas a=
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gt; </DIV>=0A<DIV>&gt; De qualquer modo, creio que saber racionalizar, =E9,=
 na verdade, importante, pois que quando assim o fazemos estamos treinando =
o conceito de raiz quadrada, c=FAbica, etc, no sentido de que um n=FAmero, =
para sair da raiz n-=E9sima, precisa estar elevado =E0 n-=E9sima pot=EAncia=
. Talvez seja uma justificativa. </DIV>=0A<DIV>&gt; </DIV>=0A<DIV>&gt; O pr=
oblema =E9 que, em sala de aula, sempre v=E3o ter aqueles que perguntam: "P=
rofessor, mas se eu n=E3o racionalizar fica errado?" E voc=EA, como matem=
=E1tico, n=E3o pode dizer que fica. Outra pergunta do tipo =E9: "Professor,=
 mas precisa sempre simplificar a fra=E7=E3o?" Enfim, talvez uma outra just=
ificativa seja a eleg=E2ncia, pois que a matem=E1tica precisa ser elegante.=
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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