RES: [obm-l] off-topic: (relação entre derivabilidade e integrabilidade)

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Na realidade,  o fato de f ser derivável, logo contínua, em um intervalo compacto [a,b] então f é automaticamente limitada e, portanto, Riemann integrável em [a,b]

Artur


-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx [mailto:owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx]Em
nome de LEANDRO L RECOVA
Enviada em: quarta-feira, 16 de janeiro de 2008 15:40
Para: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Assunto: RE: [obm-l] off-topic: (relação entre derivabilidade e
integrabilidade)


Cabri,

Se voce considera f:[a,b] C R -> R uma funcao derivavel em [a,b], entao, f e
continua. Agora, se voce quiser ir mais adiante, se voce impor que f tambem
e limitada, entao, voce garante a integrabilidade dela no intervalo [a,b].
Nao entrei em detalhes, mas se voce quiser, me envie um email.

Claro, ha outros casos a considerar tal como a integrabilidade em toda a
reta, integrabilidade no sentido de Lebesgue, integrabilidade em R^n, etc.
Eu so escrevi algo geral para o caso de dimensao 1.



Saudacoes,

Leandro.


>From: "Tio Cabri st" <ilhadepaqueta@xxxxxxxxxx>
>Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
>To: <obm-l@xxxxxxxxxxxxxx>
>Subject: [obm-l] off-topic: (relação entre derivabilidade e
>integrabilidade)  Date: Wed, 16 Jan 2008 07:49:46 -0200
>
>Amigos, bom dia. Antes de incomodá-los com mais uma dúvida (dívida),
>quero agradecer a todos os que participam dela. Lendo a lista aprendo
>muito.
>
>Agora a minha d(Í)vida:
>
>Quando uma função é derivável, o que posso dizer sobre ser
>integrável?
>Eu acho que não posso afirmar nada, mas não sei dar um  exemplo (ou
>contra-exemplo).
>Obrigado
>Cabri
>
>
>
>
>
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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