As demais não apresentam nenhuma regularidade e, portanto, não poderão ser descritas por nenhum programa finito. Serão, portanto não computáveis, e como forma geradas por processo aleatório serão também números aleatórios, o que confirmaria a identificação. Além do mais possuem a cardinalidade dos reais, pois resultam de um conjunto com esta cardinalidade do qual foi segregado um conjunto enumerável.
Ola Fernando e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
( escreverei sem acentos )
A ideía, a priori, e muito boa : e relativamente comum na historia da
Matematica que a conjuncao harmoniosa de conceitos oriundos de areas
aparentementes distantes estabelece uma ponte "muito frutifera" para
grandes trabalhos posteriores...
Eu nao li e nao conheco este trabalho ao qual voce se refere. Havendo
tempo, vou dar uma lida e manifestar a minha opiniao.
Ocorre que muitas questoes dificeis na Matematica assim sao
simplesmente porque nos insistimos em fazer as perguntas erradas, ou
seja, a conceituacao com que a tradicao moldou moldou a questao induz
alguns caminhos obvios que sao em verdade labirintos que conduzem a
nada, ate que alguem olhe para os objetos da forma correta, quando
entao a luz da alvorada esclarece tudo e tudo se unifica.
Aqui me parece que se situa o verdadeiro talento matematico, vale
dizer, ele esta nao na inteligencia do raciocinio em bases bem
estabelecidas mas sim na capacidade de perceber os conceitos atuais
como visoes ou aproximacoes de aspectos mais gerais que podem ser
ligados ou unificados a outros aspectos gerais de outros ramos,
formando uma visao unica. A estas coisas so a intuicao tem acesso.
Os objetos fisicos que tem uma aleatoriedade intrinseca, tal como um
eletron, nao permitem uma computacao plena de todas as suas
propriedades. Nos podemos determinar com rigor satisfatorio uma delas,
mas a outra ficara proporcionalmente indeterminada, vale dizer, com um
grau alto de aleatoriedade. Talvez pudessemos pensar assim ... os
numeros computaveis seriam o analogo matematico da propriedade que
decidimos calcular com alta precisao, sendo os nao-computaveis o
analogo matematico da propriedade que vai ficando sucessivamente
indeterminada.
Na fisica existe uma relacao simples que liga estas coisas, isto e, o
produto da incertezas deve ser maior que um valor conhecido : haveria
uma relacao matematica analoga a incerteza fisica ?
Um Abracao a Todos
Paulo Santa Rita
4,1132,100108
Em 16/01/08, Fernando A Candeias<facandeias@xxxxxxxxx > escreveu:
>
>
>
> Caros colegas de lista.
>
>
>
> "Seriam os números aleatórios os principais responsáveis pela não
> enumerabilidade do conjunto dos números reais?"
>
>
>
> Em agosto do ano passado coloquei essa pergunta na lista, formulada de modo
> um pouco diferente, mas em essência, a mesma. O assunto despertou a atenção
> de alguns colegas, e as sugestões de leitura que recebi do Santa Rita e do
> Nicolau, quanto aos números não computáveis, números de Cantor, normais e
> outros temas se revelaram de grande utilidade.
>
> Quando formulei a questão tinha a impressão de que a resposta seria
> positiva, mas no decorrer da troca de mensagens mudei de opinião.
>
> Entretanto outros argumentos a que tive acesso no decorrer de minha busca
> parecem indicar que as seqüências aleatórias infinitas são, não só os
> principais atores, mas na verdade os únicos responsáveis pela cardinalidade
> do conjunto dos reais.
>
> Submeto ao crivo dos colegas um estudo denominado "Teorias da Aleatoriedade"
> de Carlos A.P. Campani e Paulo Baluth Menezes, da UFRGS que pode ser
> localizado na rede em:
>
> http://www.inf.ufrgs.br/~revista/docs/rita11/rita_v11_n2_p75a98.pdf .
> O trabalho, que foi financiado pelo CNPq, FINEP e CAPES; se estende por 95
> páginas e está no formato PDF.
>
> Logo no início os autores afirmam:
>
>
>
> "Veremos que este trabalho apresenta uma (surpreendente para muitos)
> identificação entre aleatoriedade e computabilidade, ambas apresentadas a
> partir de definições matemáticas.
>
> Ou seja, veremos que uma string aleatória é aquela que não pode ser
> computada por uma máquina de Türing. E esta é a grande motivação do texto,
> ao resgatar na área de ciência da computação um problema clássico, que
> motivou em parte o desenvolvimento da teoria da computabilidade, e que
> muitas vezes passa despercebido aos pesquisadores e estudantes da área.
>
> Além disto, embora originalmente proposta para resolver o problema de
> definir "aleatoriedade", a teoria apresentada nos anos sessenta, de forma
> independente, por Kolmogorov, Solomonoff e Chaitin [26], acabou sendo
> aplicada em uma vasta gama de outras aplicações e áreas tais como:
> inteligência artificial, complexidade computacional, biotecnologia, etc.
> (Pag 2)"
>
>
>
> O conjunto R, afinal , poderia ser particionado em dois subconjuntos: o dos
> números computáveis e o dos números não computáveis, esses últimos agora
> identificados como aleatórios.
>
>
>
> Que acham?
>
>
>
> Sds
>
>
>
> Fernando A Candeias.
>
>
> --
> Fernando A Candeias
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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