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[SPAM] [obm-l] diferenciabilidade da função SUP
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Ol=E1 Pessoal!
=20
Mais um probleminha que consigo concluir!!!
=20
Problema: Estude a diferenciabilidade de f(x,y) =3D sup{|x|,|y|}.
=20
Consegui verificar f n=E3o =E9 difenci=E1vel em (0,0) e que el=E1 =E9 difer=
enci=E1vel nos pontos da forma (x,0), com x n=E3o nulo , e (0,y), com y n=
=E3o nulo. Meu problema =E9 estudar a diferenciabilidade desta nos pontos d=
a forma (x,y), com x e y n=E3o nulos (simultaneamente!).
=20
Se algu=E9m tiver alguma id=E9ia, fico muito grato!
=20
OBS.: (1) Para mostrar que f n=E3o =E9 difenci=E1vel na origem, calculei a =
derivada parcial de f em rela=E7=E3o a x e cheguei ao limite da fun=E7=E3o =
: |t|/t, quando t -> 0, o qual n=E3o existe;
=20
(2) e para mostrar, por exemplo, que f =E9 dif. em (0,y), com y<>0 , usei q=
ue f(0,y) =3D |y| =3D [g =BA p](0,y), onde g =E9 a fun=E7=E3o modular (que =
=E9 deriv=E1vel em R*) e p =E9 proje=E7=E3o na segunda coordenada (que =E9 =
dif.).
|- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -|=20
| Francisco |
|Site: http://aulas.mat.googlepages.com | =20
|Blog: http://morfismo.blogspot.com | =20
|- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -|
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Cansado de espa=E7o para s=F3 50 fotos? Conhe=E7a o Spaces, o site de relac=
ionamentos com at=E9 6,000 fotos!
http://www.amigosdomessenger.com.br=
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Ol=E1 Pessoal!<BR>
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Mais um probleminha que consigo concluir!!!<BR>
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Problema: Estude a diferenciabilidade de f(x,y) =3D sup{|x|,|y|}.<BR>
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Consegui verificar f n=E3o =E9 difenci=E1vel em (0,0) e que el=E1 =E9 difer=
enci=E1vel nos pontos da forma (x,0), com x n=E3o nulo , e (0,y), com =
y n=E3o nulo. Meu problema =E9 estudar a diferenciabilidade desta nos ponto=
s da forma (x,y), com x e y n=E3o nulos (simultaneamente!).<BR>
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Se algu=E9m tiver alguma id=E9ia, fico muito grato!<BR>
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OBS.: (1) Para mostrar que f n=E3o =E9 difenci=E1vel na origem, calculei a =
derivada parcial de f em rela=E7=E3o a x e cheguei ao limite da fun=E7=E3o =
: |t|/t, quando t -> 0, o qual n=E3o existe;<BR>
<BR>
(2) e para mostrar, por exemplo, que f =E9 dif. em (0,y), com y<>0 , =
usei que f(0,y) =3D |y| =3D [g =BA p](0,y), onde g =E9 a fun=E7=E3o modular=
(que =E9 deriv=E1vel em R*) e p =E9 proje=E7=E3o na segunda coordenada (qu=
e =E9 dif.).<BR><BR><BR>
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ite:</STRONG> </FONT><A href=3D"http://aulas.mat.googlepages.com/"; target=
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ooglepages.com</FONT></A> <FONT face=3D"Couri=
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log:</STRONG> </FONT><A href=3D"http://morfismo.blogspot.com/"; target=
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nbsp; | </FONT></DIV>
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ONT face=3D"Courier New, Courier, Monospace">- - - - - - - - - - - - - - - =
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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