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[SPAM] [obm-l] Cônicas
- To: "Lista OBM" <obm-l@xxxxxxxxxxxxxx>
- Subject: [SPAM] [obm-l] Cônicas
- From: Sérgio Martins da Silva <sms.sergio@xxxxxxxxx>
- Date: Sun, 16 Dec 2007 23:49:45 -0200
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Nicolau,
Eu pensei nesta solução inicialmente mas não usei equacões parametrizadas.
Obs: resposta demorada = trabalho + faculdade.
Sérgio
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On Nov 24, 2007 4:36 PM, Sérgio Martins da Silva <sms.sergio@xxxxxxxxx>
wrote:
> Colegas,
>
> Como se demonstra que interseção de um plano com um cone é uma elipse,
> parábola ou hipérbole? Tenho visto nos livros apenas a declaração disto
mas
> não o caminho.
Suponho que você aceite usar geometria analítica e que você saiba que
cônicas
têm equações de grau 2 (e esta é uma das caracterizações mais
importantes de cônicas).
Uma forma então é observar que, tendo o cone a equação de 2o grau
x^2+y^2=z^2,
a interseção por um plano parametrizado por x=au+bv+c, y = du+ev+f, z =
gu+hv+i
é dada pela equação de 2o grau (au+bv+c)^2+(du+ev+f)^2=(gu+hv+i)^2,
logo uma cônica.
N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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