Re: [obm-l] Produto finito

["Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>]

Olá Albert,

P_n = (1 + 1^2)(1 + 2^2)(1 + 3^2)...(1 + n^2)

usando recorrencias, temos:
P_1 = (1 + 1^2) = 2
P_(n+1) = P_n * (1 + (n+1)^2)

deste modo: P_(n+1) = P_n + P_n*(n+1)^2
assim: dP_n = P_(n+1) - P_n = P_n * (n+1)^2

temos que resolver: dP_n = P_n * (n+1)^2
ou entao: P_(n+1)/P_n = 1 + (n+1)^2 = n^2 + 2n + 2

vou tentar no papel e, se eu conseguir, eu mando ;)

abraços,
Salhab