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[SPAM] [obm-l] Re: [obm-l] Além dos complexos

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    Acessei o wikipedia, como o Bruno indicou, e vi que n=FAmeros n=E3o =
s=E3o apenas n=FAmeros, nada mais que n=FAmeros. A =F3tima =
explica=E7=E3o do Angelo serviu para iluminar este admir=E1vel mundo =
"novo". Descobri at=E9 os surreais!
    Eu admirava os complexos pelo aspecto operacional deles mas me =
convenci de que, sem =E1lgebra, n=E3o passarei de um utilizador de =
calculadoras. Pelo jeito, os n=FAmeros s=E3o uma estrat=E9gia de =
marketing das =E1lgebras para a atra=E7=E3o de estudantes incautos.=20

Um abra=E7o,=20

S=E9rgio
  ----- Original Message -----=20
  From: Angelo Schranko=20
  To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx=20
  Sent: Tuesday, November 20, 2007 9:59 AM
  Subject: Re: [obm-l] Al=E9m dos complexos


  Meu caro, d=EA uma olhada em:

  http://en.wikipedia.org/wiki/Hypercomplex_number

  H=E1 v=E1rias informa=E7=F5es interessantes e servem como ponto de =
partida.

  [ ]=B4s
  Angelo

  Bruno Fran=E7a dos Reis <bfreis@xxxxxxxxx> escreveu:
    N=E3o sou nem o Nehab nem o Arthur, mas arrisco.

    Sugiro vc procurar sobre "quat=E9rnions". Se n=E3o me engano, =
Hamilton ficou muito tempo tentando fazer o que vc esta querendo, e =
concluiu que para conseguir aumetar o conjunto dos complexos da forma =
que vc propoe, n=E3o seria possivel "colocando apenas mais um eixo" sem =
perder muitas propriedades algebricas interessantes. Mesmo colocando =
mais dois eixos, o j e o k, somos obrigados a abrir m=E3o de alguma =
coisa, no caso da comutatividade. Hamilton definiu que:=20
    i^2 =3D j^2 =3D k^2 =3D -1
    ij =3D k
    ji =3D -k
    jk =3D i
    kj =3D -i
    ki =3D j
    ik =3D -j
    Nesse espa=E7o vc consegue construir uma metrica, e assim =
identifica-lo com um espa=E7o euclidiano de dimens=E3o 4, da mesma forma =
como faz com os complexos, identificando-os com um plano, ie, um =
espa=E7o euclidiano de dimens=E3o 2.=20

    De forma semelhante, vc define os octonios (ai vc tera um sistema de =
8 eixos) abrindo mao tambem da associatividade. Vc pode extender isso =
pra qq dimensao da forma 2^n, mas a partir de n=3D4 (ie, dimensao 16), =
ja nao presta pra muita coisa: vc perdeu comutatividade, associatividade =
e alem disso nao conseguira fazer uma identificacao com um espa=E7o =
euclidiano (pois nao consegue definir uma m=E9trica).=20

    Abra=E7o
    Bruno



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  href=3D"mailto:quinternion@xxxxxxxxxxxx";>Angelo Schranko</A> </DIV>
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title=3Dobm-l@xxxxxxxxxxxxxx=20
  href=3D"mailto:obm-l@xxxxxxxxxxxxxx";>obm-l@xxxxxxxxxxxxxx</A> </DIV>
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escreveu:</DIV>
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    sou nem o Nehab nem o Arthur, mas arrisco.<BR><BR>Sugiro vc procurar =
sobre=20
    "quat=E9rnions". Se n=E3o me engano, Hamilton ficou muito tempo =
tentando fazer o=20
    que vc esta querendo, e concluiu que para conseguir aumetar o =
conjunto dos=20
    complexos da forma que vc propoe, n=E3o seria possivel "colocando =
apenas mais=20
    um eixo" sem perder muitas propriedades algebricas interessantes. =
Mesmo=20
    colocando mais dois eixos, o j e o k, somos obrigados a abrir m=E3o =
de alguma=20
    coisa, no caso da comutatividade. Hamilton definiu que: <BR>i^2 =3D =
j^2 =3D k^2=20
    =3D -1<BR>ij =3D k<BR>ji =3D -k<BR>jk =3D i<BR>kj =3D -i<BR>ki =3D =
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    espa=E7o vc consegue construir uma metrica, e assim identifica-lo =
com um=20
    espa=E7o euclidiano de dimens=E3o 4, da mesma forma como faz com os =
complexos,=20
    identificando-os com um plano, ie, um espa=E7o euclidiano de =
dimens=E3o 2.=20
    <BR><BR>De forma semelhante, vc define os octonios (ai vc tera um =
sistema de=20
    8 eixos) abrindo mao tambem da associatividade. Vc pode extender =
isso pra qq=20
    dimensao da forma 2^n, mas a partir de n=3D4 (ie, dimensao 16), ja =
nao presta=20
    pra muita coisa: vc perdeu comutatividade, associatividade e alem =
disso nao=20
    conseguira fazer uma identificacao com um espa=E7o euclidiano (pois =
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    consegue definir uma m=E9trica).=20
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TML>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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