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[SPAM] Re: [obm-l] Custo minimo
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vitoriogauss <vitoriogauss@xxxxxxxxxx> escreveu: Caros colegas...
Sendo 5832 cm3 o volume de um reservatório de água com base quadrada, e 3 reais por cm2 o preço do material da tampa e da base e 1,5 reais por cm2 o valor do material para os lados, quais são as medidas desse reservatório tal que o custo total do material seja mínimo possível.
Pensei assim:
medida da base x e altura y;
Então --> 5832 = x^2*y, por outro lado C(x,y)= 6(x^2 + xy).
Como xy=5832/x, então:
C(x)=6(x^2 + 5832/x) --> C(x)=6x^2 + 34.992/x.
Derivando C, temos C'(x)=12x -34992/x^2 --> 34.992/12 =x^3 -->
x= 9 raiz cúbica de 4 cm e y = 162 raiz cúbica de 4 cm
Creio que é isso....
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<BR><BR><B><I>vitoriogauss <vitoriogauss@xxxxxxxxxx></I></B> escreveu: <BLOCKQUOTE class=replbq style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #1010ff 2px solid"> <DIV> <DIV>Caros colegas...</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>Sendo 5832 cm3 o volume de um reservatório de água com base quadrada, e 3 reais por cm2 o preço do material da tampa e da base e 1,5 reais por cm2 o valor do material para os lados, quais são as medidas desse reservatório tal que o custo total do material seja mínimo possível.</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>Pensei assim:</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>medida da base x e altura y;</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>Então --> 5832 = x^2*y, por outro lado C(x,y)= 6(x^2 + xy).</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>Como xy=5832/x, então:</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>C(x)=6(x^2 + 5832/x) --> C(x)=6x^2 + 34.992/x.</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>Derivando C, temos C'(x)=12x -34992/x^2 --> 34.992/12 =x^3 --></DIV> <DIV> </DIV>
<DIV>x= 9 raiz cúbica de 4 cm e y = 162 raiz cúbica de 4 cm </DIV> <DIV> </DIV> <DIV>Creio que é isso....</DIV> <DIV> </DIV> <DIV> </DIV> <DIV> </DIV> <DIV> </DIV></DIV></BLOCKQUOTE><BR><p> 
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