Caros colegas...
Sendo 5832 cm3 o volume de um reservatório de água com base quadrada, e 3 reais por cm2 o preço do material da tampa e da base e 1,5 reais por cm2 o valor do material para os lados, quais são as medidas desse reservatório tal que o custo total do material seja mínimo possível.
Pensei assim:
medida da base x e altura y;
Então --> 5832 = x^2*y, por outro lado C(x,y)= 6(x^2 + xy).
Como xy=5832/x, então:
C(x)=6(x^2 + 5832/x) --> C(x)=6x^2 + 34.992/x.
Derivando C, temos C'(x)=12x -34992/x^2 --> 34.992/12 =x^3 -->
x= 9 raiz cúbica de 4 cm e y = 162 raiz cúbica de 4 cm
Creio que é isso....