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Re: [obm-l] Vetores e complexos etc



Oi, Sergio,

Como o Arthur também te respondeu, como sempre de forma maravilhosa, agora você tem duas respostas diferentes mas complementares para sua pergunta.

Mas é engraçado.  Você sacou o "meu" ponto.  O entusiamo é realmente de adolescente quando se trata de fazer os meninos criarem intuição sobre os conceitos e o ferramental matemático.  Só assim eu acho que criarão "jogo de cintura" para serem bons "resolvedores de problemas" no futuro....  E de fato eu abro mão mesmo de "formalismos" na primeira (e segunda) apresentação de um conceito novo. 

Meu entendimento (e não estou só nisto, tenho ótimas companhias... - o velho Piaget e principalmente o Vigotsky - de quem sou profundo admirador..., é que o método dedutivo só pode ser usado quando já há alguma intuição desenvolvida na cabeça dos meninos.   Por isto, não tenho nenhum constrangimento de ser  "radicalmente intuitivo"...


Mas não tenha dúvidas: quando comecei (há uns 40 e tal anos) eu dava aula para mim, não para os alunos. Tenho esta consciência crítica.  Mas alguns anos depois (não foi tão rápido como eu gostaria...) eu descobri que tinha que dar aula para os alunos...  Acho até que alguns coroas da lista (rsrsrsrsrs) me pegaram na fase jovem narcísica (aquela em que a gente dá aula para a gente mesmo....).    Meu trauma foi quando pela primeira vez tive que ensinar os "epsilons e deltas" de limites...  Caramba, quase fui linchado pelos alunos...  E eles tinham razão: eu bem que merecia um enforcamentozinho...

Mas veja, sou absolutamente favorável ao formalismo.  A questão é apenas em que momento os meninos estão em condições de assimilá-lo. 

Quanto ao produto de complexos, não há muito o que dizer de criativo...    A gente começa pela álgebra, como é de se esperar  zw = (a+bi)(c+di) etc mas o interessante  é claro, é mostrar que se |w |  = 1 o que você tem é uma rotação, o que lá na frente nos possibilita matar inúmeros problemas clássicos de Geometria usando complexos... 

Se você é fissurado neste tema (como eu sou) veja possivelmente o melhor link atual sobre isto:
http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/algebra/ComplexNumbersGeometry.shtml

Abração
Nehab

PS:  Acho que me deu uma certa preguiça para detalhar o "acima" mas mesmo assim acho que sua pergunta original foi respondida...  Se você discordar, reclame...

Sérgio Martins da Silva escreveu:
Nehab,
 
Gostei do entusiasmo pela didática. Aguardo o produto de complexos.
 
Abraços,
 
Sérgio
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, November 14, 2007 12:05 AM
Subject: Re: [obm-l] Vetores e complexos etc

Oi, Sérgio,

Interessante a pergunta e tive um ataque maluco de prolixidade na resposta....  Virou quase uma aula de introdução a como "criar intuição sobre isto" mas já que escrevi , ai vai  :-)

Ficou ENOOOOOOOOOORME....   Espero que te ajuda...  e que o majordomo não me "cape"...

========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================