Re: [obm-l] Probabilidade

["fernandobarcel" <fernandobarcel@xxxxxxxxxx>]

Não sei calcular, mas com certeza a probabilidade não é zero.
E existem 1004 números ímpares de 1 a 2007.


---------- Início da mensagem original -----------

      De: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
    Para: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
      Cc: 
    Data: Tue, 6 Nov 2007 15:46:08 -0200
 Assunto: Re: [obm-l] Probabilidade

> Zero.
> (Quantos números ímpares tem de 1  até 2007?)
> Benedito
>   ----- Original Message ----- 
>   From: ralonso 
>   To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx 
>   Sent: Tuesday, November 06, 2007 12:43 PM
>   Subject: Re: [obm-l] Probabilidade
> 
> 
>     
>   fccores wrote: 
> 
>                                             Escreve-se em um quadro negro os primeiros  2007 números naturais: 1, 2, 3, ..., 2007. A frente de cada um se escreve o sinal + ou - de forma ordenada, da esquerda para direita. Para decidir cada sinal é jogada uma moeda: se sai cara escreve- se + (mais), se sai coroa escreve -se - (menos). Uma vez escritos os 2007 sinais efetua - se a soma da expressão resultante. Determinar a probabilidade de que o resultado seja 0.
> 
>      
> 
>   Esse parece interessante.  É um problema de combinatória. 
>   A dica é notar em que situações a soma dá zero.  Usando 
>   a idéia de Gauss: 
> 
>         0        1        2          3         4      ...   1003 
>   2007  2006  2005    2004   2003     ...    1004 
>   ----------------------------------------------- 
>   2007  2007  2007  2007    2007    ...     2007 
> 
>   Vemos abaixo uma situação em que a soma dá zero: 
> 
>   -      0        - 1        2          3       -  4      ...   -1003 
>   - 2007  -2006  2005    2004   - 2003     ...   - 1004 
>   ----------------------------------------------- 
>   -2007  -2007  2007  2007    -2007    ...     -2007 
> 
>   Quantas dessas situações existem? 
> 
>   Basta agora dividir esse número pelo número total de possibilidades 
>   de escolhas de sinais mais e menos. 
>   [] 
>   Ronaldo. 
>     
>     
> 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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