Re: [obm-l] Probabilidade

["Benedito" <benedito@xxxxxxxxxxx>]

Sendo mais claro: O número de ímpares é impar.
Benedito

----- Original Message ----- 
From: "Eike Santos" <eiketinen@xxxxxxxxx>
To: <obm-l@xxxxxxxxxxxxxx>
Sent: Tuesday, November 06, 2007 6:33 PM
Subject: Re: [obm-l] Probabilidade


Basta usar PA.
1,3,5,7,9,...2007   (2n+1) para todo n natural

Ats,
Marcos Eike

Em 06/11/07, Benedito<bene@xxxxxxxxxxxx> escreveu:
> Zero.
> (Quantos números ímpares tem de 1  até 2007?)
> Benedito
>
>
> ----- Original Message -----
> From: ralonso
> To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
> Sent: Tuesday, November 06, 2007 12:43 PM
> Subject: Re: [obm-l] Probabilidade
>
>
>
> fccores wrote:
>
>                                         Escreve-se em um
> quadro negro os primeiros  2007 números naturais: 1, 2, 3, ..., 2007. A
> frente de cada um se escreve o sinal + ou - de forma ordenada, da esquerda
> para direita. Para decidir cada sinal é jogada uma moeda: se sai cara
> escreve- se + (mais), se sai coroa escreve -se - (menos). Uma vez escritos
> os 2007 sinais efetua - se a soma da expressão resultante. Determinar a
> probabilidade de que o resultado seja 0.
>
>
>
> Esse parece interessante.  É um problema de combinatória.
> A dica é notar em que situações a soma dá zero.  Usando
> a idéia de Gauss:
>
>       0        1        2          3         4      ...   1003
> 2007  2006  2005    2004   2003     ...    1004
> -----------------------------------------------
> 2007  2007  2007  2007    2007    ...     2007
>
> Vemos abaixo uma situação em que a soma dá zero:
>
> -      0        - 1        2          3       -  4      ...   -1003
> - 2007  -2006  2005    2004   - 2003     ...   - 1004
> -----------------------------------------------
> -2007  -2007  2007  2007    -2007    ...     -2007
>
> Quantas dessas situações existem?
>
> Basta agora dividir esse número pelo número total de possibilidades
> de escolhas de sinais mais e menos.
> []
> Ronaldo.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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