Re: [obm-l] Convergência/divergência de sére

["Ivan lopes" <lopesivan.del@xxxxxxxxx>]

caro saulo,  o  senhor Nehab tem razao
para tanto, fiz um simples programa -script- em bc (An arbitrary precision calculator language - http://www.gnu.org/software/bc/) para que vc verifique por si mesmo.

programa - script
http://paste.milk-it.net/3849

++
voltando a matematica ...
sum(1,oo) (1+sin(n^2))/sqrt(n)

-> sum(1,oo)(  1/sqrt(n)  + sin(n^2)/sqrt(n)  )

facamos uma simpes integral para termos uma ideia do somatorio.
-> Int(1,oo)(  1/sqrt(n)  + sin(n^2)/sqrt(n)  )
-> Int(1,oo){ 1/sqrt(n) } + Int(1,oo){ sin(n^2)/sqrt(n) }
-> [2*sqrt(n)](1,oo) + 'alguma_coisa'
-> +oo  + 'alguma_coisa'

essa 'alguma_coisa' eh o somatorio 
de uma funcao equidistribuída, com valores no intervalo [-1, 1] e dividida por sqrt(n), 

logo esse somatorio eh inferior a +oo da primeira integral ...

diverge sim

todas as correcoes sao muito bem vindas
obrigado
-- 
[ ]'s
Ivan Carlos Da Silva Lopes