Oi, Ivan,Pode até ser que a série divirja, mas acredito que seu argumento não esteja correto também... Você não pode separar a integral como o fez. Seria, digamos, equivalente, a "reagrupar" os termos de uma série que não fosse absolutamente convergente... Uma curiosidade: a soma dos 11.000 primeiros termos da série é aproximadamente igual a 200, ou seja, se divergir diverge "bem devagarinho"...
Quanto ao equidistribuida, mesmo considerando o fat de pi ser irracional não é nada óbvio para mim que sen(n^2) seja equidistribuida entre -1 e 1... (embora tenha toda pinta de sê-lo).
Mas por favor, dispense o "Senhor", na boa... Aqui somos colegas... Abraços, Nehab Ivan lopes escreveu:
caro saulo, o senhor Nehab tem razaopara tanto, fiz um simples programa -script- em bc (An arbitrary precision calculator language - http://www.gnu.org/software/bc/) para que vc verifique por si mesmo.programa - script http://paste.milk-it.net/3849 ++ voltando a matematica ... sum(1,oo) (1+sin(n^2))/sqrt(n) -> sum(1,oo)( 1/sqrt(n) + sin(n^2)/sqrt(n) ) facamos uma simpes integral para termos uma ideia do somatorio. -> Int(1,oo)( 1/sqrt(n) + sin(n^2)/sqrt(n) ) -> Int(1,oo){ 1/sqrt(n) } + Int(1,oo){ sin(n^2)/sqrt(n) } -> [2*sqrt(n)](1,oo) + 'alguma_coisa' -> +oo + 'alguma_coisa' essa 'alguma_coisa' eh o somatoriode uma funcao equidistribuída, com valores no intervalo [-1, 1] e dividida por sqrt(n),logo esse somatorio eh inferior a +oo da primeira integral ... diverge sim todas as correcoes sao muito bem vindas obrigado -- [ ]'s Ivan Carlos Da Silva Lopes
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================