Re: [obm-l] Cubo de Rubik

["Douglas Ribeiro Silva" <dougzbr@xxxxxxxxx>]

Olá Pedro!

Eu tenho uma idéia de onde vieram alguns números mas não entendo
perfeitamente a formula como um todo... vamos lá:

8!12!(3^8)(2^12)/2*3*2

Os numeros do numerador surgem do fato que o cubo possui 27 cubos
menores. O cubo central não conta para as possiveis permutacoes, logo
temos 26. Note também que o cubo que representa o centro de cada face
é fixo, por isso temos 6 cubos que não irão participar da contagem.
Logo resta 20 cubos.
Desses 20, 8 são cubos de quina, que possuem 3 cores e 12 são cubos de
aresta que possuem duas cores tenho certeza que é daí que surgem o 8!
12! 3^8 e 2^12

O restante eu não entendi muito bem o que foi feito e gostaria que
alguém explicasse melhor também.

Abraços!



Em 12/09/07, Pedro Cardoso<pedrolazera@xxxxxxxxxxx> escreveu:
> Douglas,
>
> muito obrigado pelo link, mas parece que o site simplesmente diz quantas são
> as possibilidades, sem mostrar como o resultado foi obtido. Então, se alguém
> da lista puder expor uma explicação para se chegar ao número correto de
> arranjos de um cubo mágico, ainda agradeço.
>
> Pedro Lazéra Cardoso
>
> >From: "Douglas Ribeiro Silva" <dougzbr@xxxxxxxxx>
> >Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
> >To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
> >Subject: Re: [obm-l] Cubo de Rubik
> >Date: Tue, 11 Sep 2007 03:19:58 -0300
> >
> >Ola Pedro!
> >
> >Sugiro que visite o link http://mathworld.wolfram.com/RubiksCube.html
> >que tem varias informações sobre o cubo incluindo o numero de
> >combinações possiveis.
> >
> >Abraços!
> >
> >Em 11/09/07, Pedro Cardoso<pedrolazera@xxxxxxxxxxx> escreveu:
> > > Olá.
> > >
> > > Peço desculpas se alguém já apresentou à lista essa questão - não
> >consigo
> > > achar muita coisa naquele site indicado para pesquisar assuntos
> > > anteriormente discutidos por aqui. De qualquer forma, aí vai...
> > >
> > > Quantas são as possibilidades de arranjo de um cubo mágico, ou cubo de
> > > rubik? Lembrando que um cubo mágico é um cubo cujas faces são divididas
> >em 9
> > > quadrados iguais, pintados com uma única cor, entre 6 disponíveis. Cada
> >cor
> > > deve ser usada um número idêntico de vezes (9 vezes).
> > >
> > > Acredito que seja dispensável, mas, se alguém quiser ver uma imagem:
> > > http://tatooblue.blogs.sapo.pt/arquivo/cubo_magico.jpg
> > >
> > > Queria saber se minha solução esta certa (acho que não).
> > > Primeiramente, fiz 54!. Depois, dividi por 9! seis vezes, para não
> >contar os
> > > casos em que quadrados de mesma cor foram trocados de posição.
> >Finalmente,
> > > dividi ainda por 24, que é o número de vezes que posso obter
> >configurações
> > > 'diferentes' por rotação. Achei um número grande demais - cerca de
> >10^38, de
> > > acordo com a calculadora do windows.
> > >
> > > Pedro Lazéra Cardoso
>
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> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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